广东省广州市番禺区桥城中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

广东省广州市番禺区桥城中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0的一个根是2，则m的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．2 3．将抛物线y＝x2向上平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A．y＝（x﹣4）2+1 B．y＝（x+1）2+4 C．y＝（x+4）2﹣1 D．y＝（x﹣1）2﹣4 4．用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x+1）2＝2 B．（x+1）2＝4 C．（x+1）2＝3 D．（x+1）2＝﹣3 5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，其中∠A＝100°，则∠C的度数为（　　） A．120° B．100° C．80° D．50° 6．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（　　） A．15个 B．20个 C．30个 D．35个 7．如图，有一张长12cm，宽9cm的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是70cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是xcm，根据题意，可列方程为（　　） A．12×9﹣4×9x＝70 B．12×9﹣4x2＝70 C．（12﹣x）（9﹣x）＝70 D．（12﹣2x）（9﹣2x）＝70 8．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4．以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①AE＝CF；②△DEF是等腰直角三角形；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝S△ABC，其中正确结论是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11．已知点A（a，1）与点B（﹣3，﹣1）关于原点对称，则a＝　 　． 12．抛物线的解析式为y＝（x﹣2）2+1，则抛物线的顶点坐标是　 　． 13．正n边形的中心角为72°，则n＝　 　． 14．若圆锥的侧面积为14π，底面圆半径为2，则该圆锥母线长是 　 　． 15．为了改善居民住房条件，某市计划用两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为 　 　． 16．已知二次函数y＝x2﹣2ax+a2﹣3a+6的图象与x轴没有公共点，且当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，满分0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解方程：x2﹣6x+5＝0（两种方法）． 18．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为多少m？ 19．图中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上 （1）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后所得到的△A1BC1； （2）画出将△ABC向右平移6个单位后得到的△A2B2C2； （3）在（1）中，求在旋转过程中△ABC扫过的面积． 20．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3． （1）在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象； （2）当0≤x≤3时，结合函数图象，直接写出y的取值范围． 21．小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里摸出1个球，不放回，记下颜色，再摸出1个球，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功． （1）小聪从箱子里摸出1个球是白球是 　 　事件．（选填“必然”、“随机”、“不可能”） （2）求小聪挑战成功的概率． 22．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2m+5＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若x1，x2是该方程的两个根，且满足x12+x22＝3x1x2+1，求m的值． 23．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D． （1）以AB边上一点O为圆