2022年新疆乌鲁木齐市第113中学九年级中考数学第一次模拟考试

新疆乌鲁木齐113中2022年中考数学一模试卷（解析版） 一、单选题。（每小题5分，共45分） 1．已知，则a的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组成的，则下列说法正确的是（　　） A．主视图与俯视图形状相同 B．主视图与左视图形状相同 C．俯视图与左视图形状相同 D．以上说法均错误 3．如图，已知a∥b，直线l与直线a，b分别交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交直线b于点C，连接AC．若∠1＝40°，则∠BCN的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 4．随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了28nm（0.000000028m）的光刻机．其中0.000000028用科学记数法表示为（　　） A．2.8×10﹣8 B．0.28×10﹣8 C．2.8×10﹣7 D．2.8×10﹣9 5．下列运算中，计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（2a2）3＝8a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a+b）2＝a2+b2 6．如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COE＝（　　） A．1：4 B．2：3 C．1：3 D．1：2 7．某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由今年1月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元，且今年房价在2月份、3月份、4月份的下降率保持一致，则4月份的房价单价为每平方米（　　） A．7300元 B．7290元 C．7280元 D．7270元 8．在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，1）向右平移5个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，1）或（1，﹣2） D．（﹣1，2）或（1，﹣2） 9．甲、乙两车沿同一条路从A地出发匀速行驶至相距300km的B地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开A地的距离s（km）与乙出发的时间t（h）之间的关系，下列结论错误的是（　　） A．甲车的速度是60km/h，乙车的速度是100km/h B．a的值为60，b的值为4 C．甲、乙两车相遇时，两车距离A地150km D．甲车出发2.3h后追上乙车 二、填空题。（每小题5分，共30分） 10．计算：﹣＝　 　． 11．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007 根据列表，可以估计出n的值是　 　． 12．分解因式：m2﹣16＝　 　． 13．一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y＝上的两个点，若x1＜x2＜0，则y1　 　y2（填“＜”或“＞”或“＝”）． 14．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，以点A为圆心，AD长为半径作，交AB于点E，以AB为直径的半圆恰好与边DC相切，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．则下列结论：①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+）a；③BE2+DG2＝EG2；④△EAF的面积的最大值是a2；⑤当BE＝a时，G是线段AD的中点．其中正确的结论是 　 　． 三、解答题。（共75分） 16．（6分）计算：． 17．（6分）已知x＝50，y＝4，求[x2+y2﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y的值． 18．（8分）如图，在△ABC中，D是边AC的中点，连结BD并延长至点E，使DE＝BD，延长BC至点F，使CF＝BC，连结AE、EF． （1）求证：四边形ACFE是平行四边形． （2）连结AF，交线段BE于点G．若△ABC的面积为2，则△ADG的面积为 　 　． 19．（8分）2022年，在联合国第一次人类环境会议召开50周年之际，中国将“共建清洁美丽世界”作为环境日的主题，旨在促进全社会增强生态环境保护意识，投身生态文明建设，在共建美丽中国的同时，进一步体现中国在全球生态文明建设中的重要参与者、贡献者、引领者的作用．为此，新风中学团委提出“