陕西师范大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

陕西师大附中2022-2023学年度第一学期期末考试八年级数学试题 命题人：陶换婷 审题人：高佳丽 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为（ ） A. 100° B. 120° C. 135° D. 150° 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的平方根是 B. C. 0的立方根是0 D. 8的立方根是 4. 已知点和点关于轴对称，则的值为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 5. 如图，，正方形和正方形的面积分别是和，则以为直径的半圆的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过，两点，则，一定满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，本长几何？”意思：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．向木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 下列命题的逆命题中，属于真命题的是（ ） A. 如果，，则 B. 全等三角形的周长相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 若，则 9. 已知，两点都在关于的一次函数的图象上，则，的大小关系为( ) A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，，，点，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 11. 如图，在中，，若，则的度数为___________． 12. 小华、小明两位射击运动员在选拔赛中各射击10次的成绩如图所示，他们的平均成绩均为7.5环，若小华射击10次成绩的方差为，小明射击10次成绩的方差为，则______．（填“＞，＜，＝”） 13. 三角形三个内角的比为，则这个三角形最大的外角是___________度． 14. 在平面直角坐标系中，已知，，点是轴上一点，且的面积为12，则点的坐标为___________． 15. 如图，是等边边上的中线，的垂直平分线交于点，交于点，若，则的长为___________． 16. 已知直线与相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为___________． 17. 如图，在中，，，，以为边在外作，且，则最小值是___________． 三、解答题（共7小题，共49分） 18 计算： （1） （2） 19. 解方程组： （1） （2） 20. 如图，已知，为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 21. 2022年11月12日，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取参赛作品成绩的众数为_________分，中位数为_________分，并补全条形统计图； （2）求本次抽取的参赛作品的平均成绩； （3）若该校共收到900份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于90分的作品有多少份？ 22. 如图，，，，在同一条直线上，于点，于点，，，求证：． 23. 某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示． （1）求与的函数关系式； （2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为30天，若以14元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由． 24. 在中，，，是的角平分线． （1）如图1，点、分别是线段、上点，且，与的延长线交于点，则与的数量关系是___________，位置关系是___________； （2）如图2，点、分别在和的延长线上，且，的延长线交于点． ①（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明：如果不成立，请说明理由； ②连接，若，，求的长． 陕西师大附中2022-2023学年度第一学期期末考试八年级数学试题 命题人：陶换婷 审题人：高佳丽 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题