山东省淄博市2022-2023学年高一上学期期末教学质量阶段检测数学试卷

高一教学质量阶段检测 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设，，．则集合（ ） A． B． C． D． 2．若实数，则函数的最小值是（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 3．若，则函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 4．在同一直角坐标系中的函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 6．函数（其中，）的图象恒过的定点是（ ） A． B． C． D． 7．设函数，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8，设函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若a，b，，且，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 10．与表示同一个函数的是（ ） A． B． C． D． 11．已知，，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数是定义域为的奇函数，下列关于函数的说法正确的是（ ） A． B，函数在上的最大值为 C．函数在上是减函数 D．存在实数n，使得关于x的方程有两个不相等的实数根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知幂函数的图象过点，则______． 14．______． 15．若命题p：“，”为假命题，则实数m的取值范围是______． 16．如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那么至少需要将______块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的0.1倍，（参考数据：） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知一元一次函数，． （1）若，求实数a的取值范围； （2）求关于x的不等式的解集． 19．（12分）已知函数． （1）求函数的值域； （2）已知实数a满足，求a的值． 20．（12分）已知函数． （1）求函数的解析式； （2）证明函数为减函数． 21．已知函数，其中且． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性； （3）若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围． 22．（12分）设关于x的一元二次方程的两个实根为，． （1）若，为区间上的两个不同的点，求证：； （2）设，在区间上的最大值和最小值分别为和，，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $参照秘密级管理★启用前 高一教学质量阶段检测 数学参考答案 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1.D:2.C;3.C;4.A;5.D:6.B:7.C;8.B. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项 中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.BC;10.AC;11.ABD;12.AC. 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.2 2*:14.-2:15.0,3):16.22 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 17.(10分)解:(1)当a=3时,P=[4,7],Q={x|-2≤x≤5}, 则CP=(-0,4)U(7,+o) …2分 所以(CP)∩Q=[-2,4) …4分 (2)由题意可知:集合P是集合Q的真子集 …5分 ①P=中时,a+1>2a+1,解得a<0 …6分 a+1≤2a+1 ②P≠中时, a+1≥-2且a+1=-2与2a+1=5不同时成立, 2a+1≤5 解得0≤a≤2, …9分 故a的取值范围是a≤2 …10分 18.(12分)解:(1)由于f1)<0,得2a2+a-1>0, …1分 方程2a2+a-1=0的两个根为-1,。, …3分 高一数学试题 第1页(共5页) 则不等式2ad2+a-1>0的解集为{ala<-1或a>: 即实数a的取值范围为a<-1或a>2 …5分 (2)一元二次方程x2-ax-2a2=0,有两个实根x=-a,x2=2a …7分 当a=0时,x=x2=0,不等式f(x)>0的解集为{xx≠0};…8分 当a>0时,x<x2,不等式f(x)>0的解集为{x|x>2a或x<-a};…10分 当a<0时,x>x2,不等式f(x)>0的解集为{x|x<2a或x>-a};…12分 19.(12分) 3x,x≥ 2 解:(1