湖北省恩施土家族苗族自治州2022-2023学年七年级上学期数学期末考试题卷

2022年秋季学期义务教育阶段期末考试 七年级数学试题卷 一、单选题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列四个数中，是负数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列关于单项式2x2y的说法正确的是（　　） A. 系数1，次数是2 B. 系数是2，次数是2 C. 系数是1，次数是3 D. 系数是2，次数是3 3. 下列图形中，能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的方程的解是，则的值等于（ ） A 8 B. 0 C. 2 D. 5. 已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（ ） A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 5或6或7 6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，已知∠α＝30°14′，则∠β的度数为（　　） A. 75°14′ B. 59°86′ C. 59°46′ D. 14°46′ 7. 设a，b，c为非零有理数，a＞b＞c，则下列大小关系一定成立的是（　　） A. a﹣b＞b﹣c B. C. a2＞b2＞c2 D. a﹣c＞b﹣c 8. 下列变形中．正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 下列说法错误是（ ） A. 直线和直线是同一条直线 B. 若线段，，则不可能是1 C. 画一条5厘米长的线段 D. 若线段，，则M为线段的中点 10. 如图是某月月历，用形如“十”字型框任意框出5个数．对于任何一个月的月历，这5个数的和不可能是（ ） A. 125 B. 120 C. 110 D. 40 11. 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（ ） A. abc＜0 B. b＋c＜0 C. a＋c＞0 D. ac＞ab 12. 如图是用棋子摆成图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需要的棋子个数为（　　） A. 81 B. 91 C. 109 D. 111 二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分） 13. 的相反数是________，的倒数是________． 14. 如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺_____（填是或者不是）直的，判断依据是_____． 15. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若，则OC的方向是______________． 16. 某数学兴趣小组在观察等式 时发现：当x＝1时，；请你解决下列问题： （1）－a＋b－c＋d＝____；（2）8a＋4b＋2c＝____． 三、解答题（本大题共有8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 根据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内 填写变形依据． 解：原方程可变形为．（________） 去分母，得．（________） 去括号，得．（________） （________），得．（________） 合并同类项，得．（________） （________），得（________） 20. 如图，已知四点、、、，请利用尺规完成作图．（保留作图痕迹） （1）作直线； （2）作线段； （3）作射线并在射线上找点，使得； （4）在线段上取点，使的值最小． 21. 如图，正方形中有两个四分之一圆． （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，阴影部分的面积是多少（结果保留π）？ 22. 如图，已知线段，延长线段至点C，使，延长线段至点D，使，点M、N分别是线段、的中点． （1）若，求线段的长． （2）若，请直接写出线段的长． 23. “双十一”活动期间，某羽绒服商家的优惠措施是：购买所有商品先按标价打六折，再享受折后每满200元减30元的优惠．付款可采用“花呗”分3期的方式，还款的费率为2.5%．如图是小亮购买的优惠价和小红“花呗”分3期每期的应付款．（备注：“花呗”是一种消费信用贷款，用户可以“先消费，后付款”） （1）在此次活动中要购买标价为2350元的羽绒服． ①打折满减后的优惠价为多少元？ ②若采用“花呗”分3期付款，则每期应付款为多少元？ （2）在此次活动中购买某羽绒服，若采用“花呗”分3期付款，每期应付款为348.5元，求购买此羽绒服的优惠价及羽绒服标价． 24. 如图1，OA⊥OB，∠COD＝60°． （1）若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度数； （2）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数； （3）如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时