2023年九年级中考数学一轮复习 反比例函数

2023年九年级数学中考一轮复习 反比例函数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若点，，都是反比例函数的图象上的点，则下列各式中正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 若点，点，点是图像上的三个点，则，，之间的大小关系正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是(    ) A. 图象位于第一，第三象限 B. 图象必经过点 C. 图象不可能与坐标轴相交 D. 随的增大而减小 4. 反比例函数的图象位于(    ) A. 第一、第二象限 B. 第一、第三象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限 5. 若反比例函数的图象位于第二、第四象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 不存在 6. 电器的输出功率与通过的电流、电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是(    ) A. 当为定值时，与成反比例 B. 当为定值时，与成反比例 C. 当为定值时，与成正比例 D. 当为定值时，与成正比例 7. 某厂现有吨煤，这些煤能烧的天数与平均每天烧的吨数之间的函数解析式为(    ) A. B. C. D. 8. 已知点，，在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为          ． 10. 已知反比例函数过点，则          ． 11. 已知反比例函数的图象经过点、，则的值为          ． 12. 已知点在反比例函数的图像上，当时，的取值范围是      ． 13. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则经过的反比例函数解析式是          ． 14. 如图，在平面直角坐标系中，，，反比例函数，的图象分别经过点，，则的值为          ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是          ． 16. 如图，，是反比例函数图象上的两点，过点作轴，垂足为，交于点若为的中点，的面积为，则的值为______． 三、计算题（本大题共9小题，共52分） 17. 反比例函数为常数，且的图象经过点、． 求反比例函数的解析式及点的坐标； 在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标． 18. 如图，在中，，轴，垂足为反比例函数的图象经过点，交于点已知，． 若，求的值； 若，求点的坐标． 19. 已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，． 求关于的函数关系式； 求当时的函数值． 20. 心理学家研究发现，一般情况下，在一节分钟的课中，学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数随时间分的变化规律如图所示其中、分别为线段，为双曲线的一部分； 分别求出线段和双曲线的函数解析式，并写出自变量的取值范围． 开始上课后第分钟时与第分钟比较，何时学生的注意力更集中？ 一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由． 21. 如图，科技小组准备用材料围建一个面积为的矩形科技园，其中一边靠墙，墙长设的长为，的长为． 求关于的函数解析式； 若围建的矩形科技园的三边材料总长不超过，边和的材料长度都是整米数，求出满足条件的所有围建方案． 22. 学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示．某班学生在一节数学课中的注意力指数随上课时间分钟的变化图象如图．上课开始时注意力指数为，第分钟时注意力指数为，前分钟内注意力指数是时间的一次函数．分钟以后注意力指数是的反比例函数． 当时，求关于的函数关系式； 当时，求关于的函数关系式； 如果讲解一道较难的数学题要求学生的注意力指数不小于，为了保证教学效果本节课讲完这道题不能超过多少分钟？ 23. 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后，每毫升血液中的含量达到最大值为已知服药后，前每毫升血液中的含量与时间成正比，后，与成反比例如图根据以上信息解答下列问题： 求当时，与的函数关系式； 求当时，与的函数关系式； 若每毫升血液中的含量不低于时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效