福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

莆田丑中2022-2023学年上学期高一期术考卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题6分，共计40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一个是符合趣目要求的. I.已知A={1,0,135},B={2x-3<0,则A0CrB=（） A.{0,1 B.{←-113} C.{-0,1} D.{35 2. 函数f()=-log,x的零点所在区间是（) A.(O,1) B.(1,2) C.（3,4) D.(4+∞) 3.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合 百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函 数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征。我们从这个商标，级 中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是() A.x1-可 1 B.f(x)= |x-1 c.= D.f(x)=- x2+1 4.已知a=0.32,b=2,c=log55,则() A.b<c<a B.b<a<c -C.c<a<b D.a<b<c A.0 B.1+22 C. 2 D.1-22 3 6.已知函数(x)=3+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A的坐标 满足关于xy的方程mx+y=4(m>0,m>0),则2+2的最小值为() m n A.4 B.24 C.12 D.6 7.已知函数f(x)=-lg3-x(a41)在区问(0,4上是增函数，则实数口的取值范 围为( )别 c.(0,1 D.(（+ 8. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当0<x≤上时， f(x)=2,则f(1+log22022)=() A.1011 1024 a c 1024 D.1024 1011 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选 项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错0分. 9.在平面直角坐标系xOy中，角a以Ox为始边，终边经过点P(-l,m(m>0),则 下列各式的值一定为负的是( A.sina+cosa B.sina-cosa C.sinacosa D. sina tan a 10.已知命题p:xeR,x2+ax+4>0,则命题P成立的一个充分不必要条件可 以是（) A.a∈(4,4) B.a∈[-l C.aeo D.ae[-4,4] 11.已知定义域为D的函数f(x),若对任意x∈D,存在正数Mr都有f(x)≤M 成立，则称函数f(x)是定义域为D上的“有界函数”.则下列函数中.其中“有 界函数”是( Af(x)=-2022 B.f(x)=V2022-x C.f(x)= 2022 2+2 D.f(x)=2022x-1 12. 关于函数f(x)= x1og,1-t】 的性质的描述，正确的是() x-1-1 A.f(x)的定义域为(-1,0)U(0,1) B. f(x)有一个零点 C.f(x)的图象关于原点对称 D.f(x)的值域为(-o,0) 三、填空题：本大题共4小题，.每小题5分，共计20分. 13.已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)上是增函数，则满足f2x-)<(宁) 的x取位 范围是 14已知函数f(y)=3sin（or-君(o>0)和g()=3os(2x+o)的图象完全相 同，若x0,引， 则f(x)的取值范围是 [e",xs0 15.已知函数f(x)= (血xx>0, g(x)-f(x)+x+a,若g(x)存在两个零点，则 “的取值范围为 /x2+4 16.已知函数f(x)= x22若对任意的∈[2，+∞)，都存在为∈(0,2)， 2d,x<2, 满足f(:)=f(x),则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.（10分)化简求值： ）0.25:x0.5+-(3号号-W5-°+0.0645+0-2 8 (2)log59+lp25+lg2-log49×1og,8+2e:3+1n√6. 18.(12分)已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边经过点 P(L,-m-1),且cosa= 5 5 (I)求实数m的值； sin(3x+a)tan-a 2 (2)若m>0,求 的值. 19.（12分)设函数f(x)=sin(2x+p)(-π<p<0),y=f(x)图象的一个对称中心是 0. (1)求9； (2)求函数y=f(x)的单调增区间. 20.（12分）每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越数千公里来到美丽的昆明过冬，科学 家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数ν-lg_110-1gx，单位是 km/min，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数x_b表示测量过程中候鸟 每分钟的耗氧偏差。（结果保留到整数位。参考数据：lg5~0.70，3^1~4.66）