广东省惠州市惠阳区翰林实验学校2022-2023学年八年级下学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区翰林实验学校八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） A．三个角的比是2：3：5 B．三条边a，b，c满足关系a2＝b2﹣c2 C．三条边的比是2：4：5 D．三边长分别为1，2， 2．下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 3．若一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边的长可能是（　　） A．1 B．2 C．7 D．8 4．下列计算正确的是（　　） A．a•a2＝a2 B．（a2）3＝a5 C．a+a2＝a3 D．（ab2）2＝a2b4 5．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知PA与⊙O相切于点A，点B为⊙上一点，∠AOB＝120°，过点B作BC⊥PA于点C，BC交⊙O于点D，连接AB．已知OA＝2，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C．π D． 7．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，若△ADE的周长等于12，则AB的长是（　　） A．6 B．10 C．12 D．24 9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，点F在线段AB上，依次连接EB、EC、FC，当点F从点B出发向点A运动时（点F不与B，A重合），△CHE的面积与△BFH的面积差的变化情况是（　　） A．先变小，再变大 B．一直不变 C．一直变小 D．一直变大 10．如图，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于C、D两点，连接OA、OB，过点A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m，若S△OAF+S四边形EFBC＝4，则m的值为（　　） A．1 B． C．2 D．4 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．三角形的两边长分别为2cm和3cm，则此三角形第三边的长可以是 　 　cm（写出一个符合条件的即可）． 12．在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝2∠C，则∠C为　 　度． 13．2x3﹣8x的公因式是 　 　． 14．若代数式有意义，则x的取值范围是 　 　． 15．如图，已知∠1+∠2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为 　 　． 16．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝8，DE＝2，AB＝5，则AC长是 　 　． 17．如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为160，点F是BC边上的一个动点，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CD+DF的最小值为 　 　． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．先化简，再求代数式（）•（a﹣1）的值，其中a＝2cos30°﹣1． 19．先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x＝﹣2． 20．如图，AC与BD交于点E，且AC＝DB，AB＝DC．求证：∠A＝∠D． 21．为丰富师生的体育文化生活，某中学决定组建足球社团，学校在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2000元，购买B品牌足球花费了2500元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元，问购买一个B品牌的足球花费多少钱？ 22．先化简，再求值：，其中整数x满足不等式﹣1≤x≤2． 23．如图，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：△OPD≌△OPE． 24．如果△ABC的三边长a，b，c满足等式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝0，试判断此△ABC的形状并写出你的判断依据． 25．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且∠BAE＝∠DAF．求证：AE＝AF． 参考答案 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） A．三个角的比是2：3：5 B．三条边a，b，c满足关系a2＝b2﹣c2 C．三条边的比是2：4：5 D．三边长分别为1，2， 【分析】根据三角形的内角和定理、勾股定理的逆定理逐项判断即可得． 解：A、设这个三角形的三个角分别为2x，3x，5x， 由三角