江苏省淮安市盱眙县2022—2023学年上学期九年级期末数学试卷

2022-2023学年江苏省淮安市盱眙县九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中） 1．方程x2﹣9＝0的解是（　　） A．x1＝3，x2＝﹣3 B．x＝0 C．x1＝x2＝3 D．x1＝x2＝﹣3 2．抛物线y＝2（x+1）2﹣的顶点坐标为（　　） A．（1，﹣） B．（﹣1，﹣） C．（﹣1，） D．（1，） 3．在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（　　） A．9.3，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8 4．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1 5．甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差S2如下表所示．若选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应选的同学是（　　） 甲 乙 丙 丁 7 7 7.5 7.5 s2 0.45 0.2 0.2 0.45 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为（　　） A．54° B．62° C．72° D．82° 7．用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为（　　） A．3cm B．8cm C．6cm D．5cm 8．如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为直线x＝1，给出五个结论：①bc＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＞0；④方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；⑤当x＜1时，y随着x的增大而增大．其中正确结论是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④⑤ 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，所得抛物线的函数解析式为　 　． 10．天气预报说某天最高气温是9℃，最低气温为﹣3℃，则该天气温的极差是　 　． 11．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有　 　个． 12．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的面积是　 　cm2． 13．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是 　 　． 14．如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC＝65°，连接AD，则∠BAD＝　 　度． 15．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35＝0的根，则该三角形的周长为 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与双曲线y＝交于A，B两点，P是以点C（2，2）为圆心，半径长为1的圆上一动点，连接AP，Q为AP的中点．若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为 　 　． 三、解答题（本题共11小题，共102分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 17．计算： （1）5x2﹣3x＝0； （2）x2﹣4x+1＝0． 18．已知关于x的方程x2+mx+3＝0的一个根是1，求m的值和另一个根． 19．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽． 20．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点） （1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长． 21．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AD＝BC，AC与BD相交于点F．BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E． （1）求证：△CBA≌△DAB； （2）若BE＝BF，求证：AC平分∠DAB． 22．为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是： A组：x＜8.5 B组：8.5≤x＜9 C组：9≤x＜9.5 D组：9.5≤x＜10 E组：x≥10 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数； （4）若该校