湖北省黄冈实验中学2022-2023学年七年级下学期开学数学试卷

2022-2023学年湖北省黄冈实验中学七年级(下)开学数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,共24分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.85的相反数是( ) A.﹣85 B.85 C. D. 2.下列运算正确的是( ) A.﹣24=16 B.﹣(﹣2)4=﹣4 C.(﹣)3=﹣1 D.(﹣2)3=﹣8 3.在如图所示的几何体的周围添加一个正方体,添加前后主视图不变化的是( ) A. B. C. D. 4.如果关于x的方程3x+a=x﹣1的解是2,则a的值是( ) A.5 B.7 C.﹣5 D.﹣7 5.如图所示的矩形纸片,先沿虚线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的哪一个( ) A. B. C. D. 6.在甲组图形的四个图中,每个图是由四种图形A,B,C,D(不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A,B组成的图形记为A*B,在乙组图形的(a),(b),(c),(d)四个图形中,表示“A*D”和“A*C”的是( ) A.(a),(b) B.(b),(c) C.(c),(d) D.(b),(d) 7.张东同学想根据方程10x+6=12x﹣6编写一道应用题:“几个人共同种一批树苗,_,求参与种树的人数.”若设参与种树的有x人,那么横线部分的条件应描述为( ) A.每人种10棵,缺6棵树苗;每人种12棵,剩下6棵树苗未种 B.每人种10棵,剩下6棵树苗未种;每人种12棵,缺6棵树苗 C.每人种10棵,剩下6棵树苗未种;每人种12棵,剩下6棵树苗未种 D.每人种10棵,缺6棵树苗;每人种12棵,缺6棵树苗 8.下列各式中正确的是( ) A.﹣210>0 B.﹣>﹣ C.|﹣0.1|<0 D.(|﹣3|)3=﹣(|3|)3 二、填空题(本大题共8小题,共24分) 9.单位换算: (1)4.5°= ′; (2)4680″= °. 10.观察由连续的正整数组成的如图的宝塔形等式:则第8层等号右侧的第一个数是 ,第n层等号右侧的第一个数是 .(用含n的式子表示,n是正整数) 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 16+17+18+19+20=21+22+23+24 … 11.为加快“一极三宜”江湖名城建设,总投资124000万元的岳阳三荷机场及交通产业园,2018年12月26日9点30分由杭州﹣岳阳﹣昆明航线完成通航,至此,岳阳“水陆空铁”四位一体格局全面形成,将124000万元用科学记数法表示为 元. 12.已知单项式3xa+1y4与﹣2yb﹣2x3是同类项,则a+b= . 13.如图所示,点B到数轴原点O的距离为1,连接BC,已知BC=AC,则点A所表示的数为 . 14.《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”:“粟率五十,粝米三十…”(粟指带壳的谷子,粝米指糙米),其意为:“50单位的粟,可换得30单位的粝米…”问题:有3斗的粟(1斗=10升),若按照此“粟米之法”,则可以换得粝米为 升. 15.一个锐角是20°15′36″,它的余角是 度. 16.已知a,b是有理数,当ab>0,a+b<0时,则的值为 . 三、计算题(本大题共2小题,共12分) 17.计算: (1)7×[(﹣2)3﹣(﹣4)+|﹣22|] (2)(+)×(﹣48) 18.解下列方程 (1)3(x﹣1)=9 (2)x﹣=. 四、解答题(本大题共6小题,共48分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19.化简:﹣3x2y+[4xy﹣2(3xy﹣2x2y)+xy]. 20.如图,O是直线AB上的一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试说明∠1与∠2具有怎样的数量关系. 21.如图,已知线段AB. (1)延长线段BA到点C,使AC=2AB; (2)图中,设D是AB的中点,E是BC的中点,若线段AB=2cm,求DE长(请填充). ∵AB=2,AC=2AB, ∴AC=4,BC= , 又∵ , ∴, ∵D为AB中点, ∴BD= , ∴ED= . 22.解方程:3:2=x:2. 23.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: (1)数轴上表示1和4的两点之间的距离是 ;表示﹣3和2的两点之间的距离是 ;表示﹣5和﹣4的两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 . (2)如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3,那么a= . (3)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间,求|a+4|+|a﹣2|的值; (4)当a= 时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值是 . 24.已知:数轴上有点A,表示的数为a,且满足关于x的方程(a﹣1)x|a|+1=0为一元一次方程.数轴上还存在线段MN和线段PQ(