第2章 2 不等式的基本性质-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

随堂小练10分钟 数学·八年级下册·北师版 2.不等式的基本性质 黑1分钟知识速记 1.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向 2.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 3.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 黑9分钟目标检测 >目标1掌握不等式的基本性质 1.已知x>y,则下列不等式：①x-5<y-5;②3x>3y;③-3x>-3y; ④-x<-y,其中一定成立的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.设α表示任意有理数，则下列不等式恒成立的是 A.1-a<1 B.1-a2<1 clal≥lal D.2a>a 3.用“>”或“<”填空： (1)a+3 b+3(a<b); (2)2a 2b(a>b); (3)-分 -3(a>b); (4)a-4 b-4(a-b>0); (5)若a>0,b>0,则ab 0. >目标2会将不等式化为“x>a”或“x<a”的形式 4.若不等式(a+1)x<a+1可化为x<1,则a必须满足 A.a<0 B.a≤-1 C.a>-1 D.a<-1 5.根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式 (1)x-4>3; 8)153 数学·八年级下册·北师版 （2)2x-3<x-2； (3)_2^x+1>-3； （4)-2x-4<4x+4. >目标3会利用不等式的基本性质比较大小 6.比较大小： (1)m’-2m+5和-2m+5； （2)a^2-4a+3和-4a+1. 7.设a>b，且a，b均为自然数，c>0，试比较。与与+的大小 &)16C!" · #$%&' · ()* 　 　 ! 　 " ７． O ： 8AS ， ÑÒ ＯＢ，ＯＣ， ７ ]AS ∵∠ＢＡＣ＝５４°，ＡＯTn∠ＢＡＣ， ∴∠ＢＡＯ＝１２∠ＢＡＣ＝２７°． u ∵ＡＢ＝ＡＣ， ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ， ∴∠ＡＢＣ＝１２（１８０°－∠ＢＡＣ） ＝６３°． ∵ＤＯ 3 ＡＢ &–6Tnm ， ∴ＯＡ＝ＯＢ， ∴∠ＡＢＯ＝∠ＢＡＯ＝２７°， ∴∠ＯＢＣ＝∠ＡＢＣ－∠ＡＢＯ ＝６３°－２７°＝３６°． ∵ＡＢ＝ＡＣ，ＡＯ 3∠ＢＡＣ&Tnm， ∴ＡＯ k3)* ＢＣ &–6Tnm ． u ∵ＤＯ 3 ＡＢ &–6Tnm ， ∴ Y Ｏ 3△ＡＢＣ#*–6Tnm& ‰Y ， ∴ＯＢ＝ＯＣ， ∴∠ＯＣＢ＝∠ＯＢＣ＝３６°． ∵ p∠Ｃq ＥＦrs，Y ＣNY Ｏ Ê˂ƒ ， ∴ＯＥ＝ＣＥ， ∴∠ＣＯＥ＝∠ＯＣＢ＝３６°． ∴∠ＯＥＣ＝１８０°－∠ＣＯＥ－∠ＯＣＢ ＝１８０°－３６°－３６°＝１０８°． +[- 　 ,\,]V8^Z ,\,]V8^_ １．　 V8ab １ L(ø±)* “＜”（ G “≤”），“＞”（G“≥”） ９ L(45+, １．４ ２．Ｄ ３．（１）ｘ－３＞１２　（２）７＋３ｍ＞０　 （３）３ｘ＋８＜２ｙ　（４）ｒ≥３００ ４．（１）＞　（２）＝　（３）＞　（４）＞ ５． O ： þÿ!&ޏH"0 １．５ｇ． ６．ｘ＞２　７．４ｘ＋１．５＞２．７ ２．　 V8^1kl:; １ L(ø±)* １． H‡ ２． H‡ ３． î‡ ９ L(45+, １．Ｂ　２．Ｃ ３．（１）＜　（２）＞　（３）＜　 （４）＞　（５）＞ ４．Ｃ ５． O ：（１）∵ｘ－４＞３， ∴ｘ－４＋４＞３＋４， ∴ｘ＞７． （２）∵２ｘ－３＜ｘ－２， ∴２ｘ－３＋（－ｘ＋３）＜ｘ－２＋ （－ｘ＋３）， ∴ｘ＜１． ８７ !" · #$%&' · ()* 　 　 ! 　 " （３）∵１２ｘ＋１＞－３， ∴２ １２ｘ( )＋１ ＞－３×２， ∴ｘ＋２＞－６， ∴ｘ＋２－２＞－６－２， ∴ｘ＞－８． （４）∵－２ｘ－４＜４ｘ＋４， ∴－６ｘ＜８， ∴ '*¤¶;’ －１６， ∴－１６×（－６ｘ）＞８× －( )１６ ， ∴ｘ＞－４３． ６． O ：（１）∵ｍ２≥０，FGH!Ó&HIJ ! １， H!Ó&'*¤¶‘L （－２ｍ＋５）， H!ÐH ¯ ，∴ｍ２－２ｍ＋５≥－２ｍ＋５． （２）∵ａ２＋２＞０， FGH!Ó&HI J! １， H!Ó&'*¤¶‘L （－４ａ＋１）， H!ÐH ¯ ，∴ａ２－４ａ＋３＞－４ａ＋１． ７． O ： ｂ＋ｃ ａ＋ｃ－ ｂ ａ＝ ａ（ｂ＋ｃ） ａ（ａ＋ｃ）－ ｂ（ａ＋ｃ） ａ（ａ＋ｃ） ＝ａｂ＋ａｃ－ａｂ－ｂｃａ（ａ＋ｃ） ＝ｃ（ａ－ｂ）ａ（ａ＋ｃ）． ∵ａ，ｂ 3ŸKLR ， . ｃ＞０，ａ＞ｂ， ∴ｃ（ａ－ｂ）＞０，ａ（ａ＋ｃ）＞０， ∴ｃ（ａ－ｂ）ａ（ａ＋ｃ）＞０，∴ ｂ＋ｃ ａ＋ｃ－ ｂ ａ＞０， S ｂ＋ｃ ａ＋ｃ＞ ｂ ａ． ３．　 V8^1`w １ L(ø±)* １． H!Ó&O 　 ２． >1 　 OQ 　 ３． OH!Ó ４． ] 　 \