第1章 三角形的证明 易错点练习-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

随堂小练10分钟 数学·八年级下册·北师版 第一章易错点练习 >易错点1考虑问题不全面 1.若等腰三角形的底边长是6cm,一腰上的中线把它的周长分成差是2cm 的两部分，则腰长是 （) A.4 cm B.8 cm C.4cm或8cmD.以上都不对 2.若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是 ( A.40° B.100° C.40°或100°D.20°或120° 3.已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，求这个等腰三角形底角的 度数. 4.已知，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所 得的锐角是40°，求∠B的度数. >易错点2混淆线段的垂直平分线与角平分线的性质 5.如图，A,B,C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修 建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( A.AC,BC两边高线的交点处 B.AC,BC两边中线的交点处 C.AC,BC两边垂直平分线的交点处 B------ D.∠A,∠B两角平分线的交点处 5题图 8)11g 8 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册·北师版 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E.求证： 直线AD是线段CE的垂直平分线. B D 6题图 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直 平分线相交于点O.将∠C沿EF(点E在BC上，点F在AC上)折叠，使 点C与点O恰好重合，求∠OEC的度数 D 0 7题图 8)123!" · #$%&' · ()* 　 　 ! 　 " -UuPQ （１） !.&'H`U １．４　２．４ｃｍ　 ３． y” ：（１） 8AS ， ÑÒ ＡＰ -7F ． ∵ＰＥ⊥ＡＢ，ＰＦ⊥ＡＣ， ∴∠ＡＥＰ＝∠ＡＦＰ＝９０°． ３ ]AS 5 Ｒｔ△ＡＦＰＲｔ△ＡＥＰ7， ＡＰ＝ＡＰ， ＡＥ＝ＡＦ{ ， ∴Ｒｔ△ＡＥＰ≌Ｒｔ△ＡＦＰ（ＨＬ）， ∴ＰＥ＝ＰＦ． （２）∵Ｒｔ△ＡＥＰ≌Ｒｔ△ＡＦＰ， ∴∠ＥＡＰ＝∠ＦＡＰ， ∴ＡＰ 3∠ＢＡＣ&$Tnm，“ Y Ｐ 5∠ＢＡＣ&$TnmL． ４． O ： 8AS ， 7Y Ｂ œ ＢＤ⊥ＣＤ0YＤ． 5 △ＡＢＣ7，ＡＣ＝８，ＢＣ＝１５， ＡＢ＝１７， ∵ＡＢ２＝ＡＣ２＋ＢＣ２， ∴△ＡＢＣ36$#$%． ∵∠１＝３０°，∴∠ＢＣＤ＝６０°， ∴∠ＣＢＤ＝３０°， ∴ＣＤ＝１２ＢＣ＝７．５（ｋｍ）， ∴ ¶¡Ÿ ７．５÷２．５＝３（ｈ）． S ３ｈ ·l(¬™¦§¨ Ｂ †¸ ． ４ ]AS ５． y” ： 5 ＤＣ L”› ＥＤ＝ＢＤ， ÑÒ ＡＥ． ∵ＡＤ⊥ＢＣ0YＤ，ＥＤ＝ＢＤ， ∴ＡＤ 3 ＢＥ &–6Tnm ， ∴ＡＢ＝ＡＥ，∠Ｂ＝∠ＡＥＢ． ∵∠Ｂ＝２∠Ｃ， ∠ＡＥＢ＝∠ＥＡＣ＋∠Ｃ， ∴２∠Ｃ＝∠ＥＡＣ＋∠Ｃ， S∠Ｃ＝∠ＣＡＥ， ∴ＡＥ＝ＣＥ＝ＡＢ， ∴ＡＢ＋ＢＤ＝ＣＥ＋ＤＥ＝ＤＣ． +,-MNOPQ １．Ｃ　２．Ｃ ３． O ： l(!"#$%)$&QR3 ７５° G １５°． ４． O ：∠Ｂ＝６５°G２５°． ５．Ｃ ６． y” ：∵ＤＥ⊥ＡＢ，∴∠ＡＥＤ＝９０°． u ∵∠ＡＣＢ＝９０°， ∴∠ＡＥＤ＝∠ＡＣＢ． ∵ＡＤ Tn∠ＢＡＣ， ∴∠ＤＡＥ＝∠ＤＡＣ． u ∵ＡＤ＝ＡＤ， ∴△ＡＥＤ≌△ＡＣＤ（ＡＡＳ）， ∴ＡＥ＝ＡＣ． u ∵ＡＤ Tn∠ＢＡＣ， ∴ 6m ＡＤ 3m• ＣＥ &–6T nm ． ７７ !" · #$%&' · ()* 　 　 ! 　 " ７． O ： 8AS ， ÑÒ ＯＢ，ＯＣ， ７ ]AS ∵∠ＢＡＣ＝５４°，ＡＯTn∠ＢＡＣ， ∴∠ＢＡＯ＝１２∠ＢＡＣ＝２７°． u ∵ＡＢ＝ＡＣ， ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ， ∴∠ＡＢＣ＝１２（１８０°－∠ＢＡＣ） ＝６３°． ∵ＤＯ 3 ＡＢ &–6Tnm ， ∴ＯＡ＝ＯＢ， ∴∠ＡＢＯ＝∠ＢＡＯ＝２７°， ∴∠ＯＢＣ＝∠ＡＢＣ－∠ＡＢＯ ＝６３°－２７°＝３６°． ∵ＡＢ＝ＡＣ，ＡＯ 3∠ＢＡＣ&Tnm， ∴ＡＯ k3)* ＢＣ &–6Tnm ． u ∵ＤＯ 3 ＡＢ &–6Tnm ， ∴ Y Ｏ 3△ＡＢＣ#*–6Tnm& ‰Y ， ∴ＯＢ＝ＯＣ， ∴∠ＯＣＢ＝∠ＯＢＣ＝３６°． ∵ p∠Ｃq ＥＦrs，Y ＣNY Ｏ Ê˂ƒ ， ∴ＯＥ＝ＣＥ， ∴∠ＣＯＥ＝∠ＯＣＢ＝３６°． ∴∠ＯＥＣ＝１８０°－∠ＣＯＥ－∠ＯＣＢ ＝１８０°－３６°－３６°＝１０８°． +[- 　 ,\,]V8^Z ,\,]V8^_ １．　 V8ab １ L(ø±)* “＜”（ G “≤”），“＞”（G“≥”） ９ L(45+, １．４ ２．Ｄ ３．（１）ｘ－３＞１２　（２）７＋３ｍ＞０　 （３）３ｘ＋８＜２ｙ　（４）ｒ≥３