第1章 解直角三角形 课后练习2022-2023学年浙教版九年级数学下册

第1章 解直角三角形课后练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,在中,,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段匀速运动,当点P运动到点B时,停止运动,过点P作交于点Q,将沿直线折叠得到,设动点P的运动时间为t秒,与重叠部分的面积为S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是( ) A. B. B. C. D. 2、如图,在矩形中,,,是的中点,将沿直线翻折,点落在点处,连结,则的长为( ) A. B. C. D. 3、如图,△AOB中,OA=4,OB=6,AB=2,将△AOB绕原点O旋转90°,则旋转后点A的对应点A′的坐标是( ) A.(4,2)或(﹣4,2) B.(2,﹣4)或(﹣2,4) C.(﹣2,2)或(2,﹣2) D.(2,﹣2)或(﹣2,2) 4、如图,在△ABC中,sinB=, tanC=2,AB=3,则AC的长为( ) A. B. C. D.2 5、如图,在网格正方形中,每个小正方形的边长为1,顶点为格点,若的顶点均是格点,则的值是( ) A. B. C. D. 6、如图,是的内接三角形,,是直径,,则的长为( ) A.4 B. C. D. 7、如图,已知点B,D,C在同一直线的水平,在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α,在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β,,则建筑物AB的高度为( ) A. B. C. D. 8、在△ABC中,BC=+1,∠B=45°,∠C=30°,则△ABC的面积为( ) A. B.+1 C. D.+1 9、如图所示,网格中的每个小正方形的边长都是1,的顶点都在网格的交点处,则的正弦值为( ) A. B. C. D. 10、如图,在正方形中,E,F分别是BC,CD的中点,AE交BF于点H,交BF于点G,下列结论,①;②;③;④其中正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 二、填空题(共 8 小题) 1、在平面直角坐标系中,O为原点,点,点B在y轴的正半轴上,.矩形的顶点D,E,C分别在上,.将矩形沿x轴向右平移,当矩形与重叠部分的面积为时,则矩形向右平移的距离为_. 2、如图,已知四边形ABCD,AC与BD相交于点O,∠ABC=∠DAC=90°,,则=_. 3、如图,AB是⊙O的直径,AB=4,,如果D为圆上一点,且AD=2,那么∠DAC=_. 4、某区域平面示意图如图所示,和是两条互相垂直的公路,米,甲勘测员在处测得点位于北偏东,乙勘测员在处测得点位于南偏东,米,则公路的长为_米.(结果保留根号) 5、如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则的正切值是_. 6、如图,小明为了测量校园里旗杆AB的高度,将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置,在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°,若测角仪的高度是1.5m,则旗杆AB的高度约为_m.(精确到0.1m.参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33) 7、如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABO的顶点A、点B、点O均落在格点上,则∠OAB的正切值为 _. 8、要求我们可以通过构造直角三角形进行计算:在,利用三角函数定义可求出的值,请在此基础上计算_(结果保留根号) 三、解答题(共 6 小题) 1、计算: (1); (2). 2、自“新冠”病毒出现后,瓶装酒精成了人们家中常备之物.一种酒精消毒瓶如图1,AB为喷嘴,△BCD为按压柄,CE为伸缩连杆,BE和EF为导管,其示意图如图2,∠DBE=∠BEF=108°,BD=6cm,BE=4cm.当按压柄△BCD按压到底时,BD转动到,此时∥EF(如图3) (1)求BD转动到扫过的面积(结果保留π); (2)求点D到直线EF的距离(结果精确到0.1cm).(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08) 3、激光电视的光源是激光,它运用反射成像原理,屏幕不通电无辐射,降低了对消费者眼睛的伤害.根据THX观影标准,当观影水平视场角“”的度数处于 到 之间时(如图1),双眼肌肉处于放松状态,是最佳的感官体验的观影位. (1)小丽家决定要买一个激光电视,她家客厅的观影距离(人坐在沙发上眼睛到屏幕的距离)为3.5米,小佳家要选择电视屏幕宽(图2中的BC的长)在什么范围内的激光电视就能享受黄金观看体验?(结果精确到,参考数据: , ,, ,,,,) (2)由于技术革新和成本降低,激光电视的价格逐渐下降,某电器商行经营的某款激光电视今年每台销售价比去年降低4000元,在销售量相同的情况下,今年销售额在去年销售总额100万元的基础上减少,今年这款激光电视每台的售价是多少元?