2022-2023学年八年级下学期人教版数学期末测试

期末测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题(共32分) 1．(本题2分)二次根式有意义，则的取值为（       ） A． B． C． D． 2．(本题2分)若直角三角形的两直角边长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的第三边长的平方为（　　） A． B．7 C．或7 D．或 3．(本题2分)已知，则等于（       ）． A． B． C． D． 4．(本题2分)图中字母B代表的正方形的面积为（       ） A．12 B．81 C．225 D．144 5．(本题2分)下列各式计算正确的是（       ） A． B． C． D． 6．(本题2分)下列各式的计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．(本题2分)四边形中，对角线、相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．(本题2分)下列运算正确的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．(本题2分)如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（     ） A．2m B． C． D． 10．(本题2分)如图，在中，，是的角平分线，交于点E，F为上一点，连接、．已知，，则的面积（　　） A．30 B．32.5 C．60 D．78 11．(本题2分)如图，矩形，点A在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，当点A在x轴上运动时，点D也随之在y轴上运动，在这个运动过程中，点C到原点O的最大距离为（       ） A． B．2 C． D． 12．(本题2分)如图，在中，于点D，，若E，F分别为的中点，则的长为（       ） A． B． C． D． 13．(本题2分)如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连结，，作交于点，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则等于（       ） A． B． C． D． 14．(本题2分)如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于12，则正八边形的面积等于（       ） A．24 B．20 C． D． 15．(本题4分)如图，在正方形中，为对角线，为上一点，过点作，与、分别交于点，，为的中点，连接，，，，下列结论中结论正确的有（       ） ①；②；③；④若，则，其中结论正确的有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 评卷人 得分 二、填空题(共24分) 16．(本题3分)历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，多项式，例如时，，记为，那么等于_____． 17．(本题3分)某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示： 环数 6 7 8 9 人数 1 3 4 2 这个小组成绩的中位数为______，众数为______. 18．(本题3分)已知y关于x的一次函数，y值随x的增大而减小，则m的值可以是______．（填一个即可） 19．(本题3分)如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形周长是________． 20．(本题3分)如图，直线与的交点的横坐标为．下列结论：①，；②直线一定经过点；③m与n满足；④当时，．其中正确的有________．（只填序号） 21．(本题3分)如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段上，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，则点C的坐标为______． 22．(本题3分)如图，有一块边长为2的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E，则四边形AECF的面积是___________． 23．(本题3分)如图，长方体的长为，宽为，高为，点在棱上，点离点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程是______． 评卷人 得分 三、解答题(共44分) 24．(本题8分)计算：． 25．(本题8分)如图，将矩形沿对角线折叠，点的对应点为点，与交于点． 求证：． 26．(本题8分)计算： (1)； (2)． 27．(本题10分)计算： (1)； (2)； (3)． 28．(本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，，，．点在轴正半轴上． (1)求证：； (2)如图1，于点，平分，交轴于点．求点的坐标； (3)如图2，，点为轴负半轴上一动点，以为边，在的右侧作等边，连接，当最短时，求的长度． 试卷第1页，共3页 试