广东省梅州市丰顺县璜溪中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县璜溪中学七年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．若是关于的一元一次方程，则（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．0 2．若代数式5xb﹣1ya﹣1与x2y是同类项，则ab的值为（　　） A．2 B．8 C．16 D．32 3．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（　　） A．三棱锥 B．四棱锥 C．长方体 D．圆锥 4．已知线段，延长线段到，使，延长线段到，使，则线段的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点B，点C都在线段AD上，若AD＝2BC，则（　　） A．AB＝CD B．AB+CD＝BC C．AC﹣CD＝BC D．AD+BC＝2AC 6．数0.1不属于（　　） A．正数 B．整数 C．分数 D．有理数 7．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 8．如图，，两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C．两点之间有无数种连接方式 D．两点之间，线段最短 9．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”.如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数.那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A．6858 B．6860 C．9260 D．9262 10．若整数a是使得关于x的不等式组 有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程 ＝ ＋1的解满足y≤87.则所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A．﹣35 B．﹣30 C．﹣24 D．﹣17 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．—动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：①沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行.②已知点P每秒只能前进或后退1个单位，设表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则为　 　. 12．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是　 　，最小是　 　． 13．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得|x﹣1|+|x+5|＝6这样的整数x有　 　个． 14．若n＝，abc＜0，则n的值为 　 　． 15．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为30，点M以每6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过　 　秒，点M、点N分别到点B的距离相等. 16．已知有理数 、 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果为　 　. 17．若 ，且x，y，z均不为零，则 的值为　 　． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18．先化简，再求值：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b，其中a＝2，b＝﹣1. 19．先化简，再求值：，其中，． 20．在中，，，是的角平分线，求的度数． 21．数学课堂上，老师将一副三角板如图放置，∠ACD＝∠BCE＝90°，如果∠ACB＝150°，你能计算出∠DCE的度数吗？请你写出求解过程． 22．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，B、C、G在同一直线上，CF平分∠ACG，EF∥BC交AC于点D，求证：DE= DF. 23．如图，在 中， ． 和 的平分线相交于点F， 交 于点D， 交 于点E．求 的周长． 四、综合题 24．已知是内部的一条射线，分别为上的点，线段同时分别以的速度绕点逆时针旋转一周，设旋转时间为秒. （1）如图①，若，当、逆时针旋转到、处， ①若旋转时间时，则 ▲ ； ②若平分平分，求的值； （2）如图②，若分别在内部旋转时，请猜想与的数量关系，并说明理由. （3）若在旋转的过程中，当，求的值. 25．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方． （1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理