2023年九年级数学中考一轮复习 一元二次方程

2023年九年级数学中考一轮复习 一元二次方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 社区医院十月份接种了新冠疫苗份，十二月份接种了份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为，那么满足的方程是(    ) A. B. C. D. 2. 下列所给的方程中，没有实数根的是(    ) A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 若是关于的一元二次方程为系数的根，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 6. 已知是方程的一个根，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 个长方形的面积为，并且长比宽多，设长方形的宽为，则列方程为(    ) A. B. C. D. 8. 某次足球比赛中，每两支足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，共有场比赛，则参加这次足球比赛的足球队共有．(    ) A. 支 B. 支 C. 支 D. 支 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃靠墙处不用篱笆，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为米恰好用完，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为米，可列出方程为          ． 10. 一元二次方程的解是______． 11. 三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是______． 12. 某校规划在一个长，宽的矩形场地上修建同样宽度的三条小路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草，如果草坪部分的总面积为，设小路的宽为，那么满足的方程是          ． 13. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是          ． 14. 一元二次方程的两个根为，，则的值为          ． 15. 从一块长、宽的长方形铁片中间截取一个小长方形，使剩下的方框四周的宽度一样，并且原来长方形的面积是小长方形面积的倍，则这个宽度为          ． 16. 如图，公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域图中阴影部分栽种鲜花．原空地一边减少了，另一边减少了，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为，则可列方程为          ． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 17. 解下列方程： ； ． 四、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 某商场一种商品的进价为每件元，售价为每件元，每天可以销售件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． 若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率； 经调查，若该商品每降价元，每天可多销售件，那么每天要想获得元的利润，每件应降价多少元？ 19. 本小题分 已知关于的一元二次方程有实数根． 求的取值范围； 若此方程的两实数根，满足，求的值． 20. 本小题分 我市在创建全国文明城市期间，对一个矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长为、宽为，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为：扩充区域的扩建费用每平方米元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米元．如果计划总费用元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？ 21. 本小题分 一个长方形铁皮，长比宽多，四个角上截去四个边长为的小正方形，折成一个底面积为的无盖长方体，求铁皮的宽． 22. 本小题分 已知关于的一元二次方程． 求证：该方程总有两个实数根； 若该方程有一个根小于，求的取值范围． 23. 本小题分 深圳市某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利为元，平均每天可售出件． 求平均每次降价盈利减少的百分率； 为扩大销售量，尽快减少库存，在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施，经调查发现，一件女款上衣每降价元，每天可多售出件．若商场每天要盈利元，每件应降价多少元？ 24. 本小题分 由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包元涨到了每包元． 求出这两次价格上调的平均增长率； 在有关部门大力调控下，口罩价格还是降到了每包元，而且调查发现，定价为每包元时，一天可以卖出包，每降价元，可以多卖出包．当销售额为元时，且让顾客获得更大的优惠