6.1.2　空间向量的数量积　同步练习——2022-2023学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 第2课时　空间向量的数量积 一、单选题 1. 已知a, b是异面直线，且a⊥b, e1, e2分别为直线a, b的单位向量，向量m＝2e1＋3e2, n＝ke1－4e2.若m⊥n，则实数k的值为(　　) A．－6 B.6 C.3 D.－3 2. 如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，下列向量的数量积一定不为0的是(　　) A. · B. · C. · D. · 3. 已知四面体A­BCD的所有棱长都是2, E是AD的中点，则·为(　　) A. 1 B. －1 C. D. － 4. 如图，一个结晶体的形状是平行六面体ABCD­A1B1C1D1，以顶点A为端点的三条棱的长均是1，且它们彼此间的夹角都是，则对角线AC1的长是(　　) A. B.2 C. D. 5. 棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心为O1，则·的值为(　　) A. B.2 C. D.1 二、多选题 6. (多选)设a, b, c是空间任意非零向量，且两两不共线，则下列结论一定正确的有(　　) A. (a·b)c－(c·a)b＝0 B. |a|－|b|<|a－b| C. (b·a)c－(c·a)b不与c垂直 D. (3a＋2b)(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2 7. (多选)在正方体ABCD­A1B1C1D1中，下列判断正确的是(　　) A. (＋＋)2＝3||2 B. ·(－)＝0 C. 向量与向量的夹角是60° D. 正方体ABCD­A1B1C1D1的体积为|··| 三、填空题 8. 已知空间向量a, b满足|a|＝1, |b|＝2, a与b的夹角为60°，则|a＋b|＝________. 9. 已知空间向量a, b满足|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则向量a与b的夹角为________． 10. 已知空间向量a⊥b，向量c与a, b的夹角都是60°，且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，则： (1) (a＋b)2________；　(2) (a＋2b－c)2________；　(3) (3a－2b)·(b－3c)＝________． 四、解答题 11. 如图，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，点N在BB1上，求证：D1N⊥AC. 12. 如图，四棱锥S­ABCD的底面是边长为2的正方形，且SA＝2, SA⊥底面ABCD. (1) 确定向量在平面SAD上的投影向量，并求·； (2) 确定向量在向量上的投影向量，并求·. 13. 如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中， O为AC与BD的交点， G为CC1的中点，求证：A1O⊥平面GBD. 联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 第2课时　空间向量的数量积 一、单选题 1. 已知a, b是异面直线，且a⊥b, e1, e2分别为直线a, b的单位向量，向量m＝2e1＋3e2, n＝ke1－4e2.若m⊥n，则实数k的值为(　　) A．－6 B.6 C.3 D.－3 1. B　 　 2. 如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，下列向量的数量积一定不为0的是(　　) A. · B. · C. · D. · 2. C　 3. 已知四面体A­BCD的所有棱长都是2, E是AD的中点，则·为(　　) A. 1 B. －1 C. D. － 3. A　 　 4. 如图，一个结晶体的形状是平行六面体ABCD­A1B1C1D1，以顶点A为端点的三条棱的长均是1，且它们彼此间的夹角都是，则对角线AC1的长是(　　) A. B.2 C. D. 4. D　 5. 棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心为O1，则·的值为(　　) A. B.2 C. D.1 5. D 二、多选题 6. (多选)设a, b, c是空间任意非零向量，且两两不共线，则下列结论一定正确的有(　　) A. (a·b)c－(c·a)b＝0 B. |a|－|b|<|a－b| C. (b·a)c－(c·a)b不与c垂直 D. (3a＋2b)(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2 6. BD 7. (多选)在正方体ABCD­A1B1C1D1中，下列判断正确的是(　　) A. (＋＋)2＝3||2 B. ·(－)＝0 C. 向量与向量的夹角是60° D. 正方体ABCD­A1B1C1D1的体积为|