6.1.1　空间向量的线性运算　同步练习——2022-2023学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 第6章　空间向量与立体几何 第1课时　空间向量的线性运算 一、单选题 1. “两个非零向量的模相等”是“这两个非零向量相等”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 2. 设A, B, C是空间任意三点，则下列结论错误的是(　　) A. ＋＝ B. ＋＋＝0 C. －＝ D. ＝－ 3. 如果向量， ， 满足||＝||＋||，那么下列判断正确的是(　　) A. ＝＋ B. ＝－－ C. 与同向 D. 与同向 4. 在三棱锥P­ABC中， M是线段BC的中点， ＝x＋y＋z，则x＋y＋z等于(　　) A．0 B. C.1 D.－1 5. 在四面体O­ABC中，点M在OA上，且OM＝2MA, N为BC的中点．若＝＋＋，则使G, M, N三点共线的x的值是(　　) A．1 B.2 C. D. 二、多选题 6. (多选)如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，下列各式运算结果为的有　(　　) A. ＋＋ B. ＋＋ C. －＋ D. ＋＋ 7. (多选)在平行六面体ABCD­A′B′C′D′中，下列各式正确的有(　　) A. －＝ B. ＝＋＋ C. ＝ D. ＋＋＋＝ 三、填空题 8. 化简－＋所得的结果是________． 9. 已知2x＋3y＝－3a＋b＋4c，－3x－2y＝2a－4b＋4c，则向量x＝_____， y＝____．(用a, b, c表示) 10. 已知向量a＝3e1－2e2－4e3, b＝(x＋1)e1＋8e2＋2ye3, b≠0，且e1, e2, e3两两不共线．若a∥b，则x＋y＝_______． 四、解答题 11. 已知e1, e2, e3三个向量不共面， ＝e1＋2e2＋3e3, ＝－e1＋xe2＋ye3, ＝3xe1－e2＋2ye3.若A, B, D三点共线，求x, y的值． 12. 如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点E在A1D1上，且＝2，点F在A1C上，且＝，求证：E, F, B三点共线． 13. 如图，在平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，设＝a, ＝b, ＝c，M, N, P分别是AA1, BC, C1D1的中点，试用a, b, c表示以下各向量： (1) ；(2) ；(3) ． 　 联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 第6章　空间向量与立体几何 第1课时　空间向量的线性运算 一、单选题 1. “两个非零向量的模相等”是“这两个非零向量相等”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 1. B　　 2. 设A, B, C是空间任意三点，则下列结论错误的是(　　) A. ＋＝ B. ＋＋＝0 C. －＝ D. ＝－ 2. B　 3. 如果向量， ， 满足||＝||＋||，那么下列判断正确的是(　　) A. ＝＋ B. ＝－－ C. 与同向 D. 与同向 3. D　 4. 在三棱锥P­ABC中， M是线段BC的中点， ＝x＋y＋z，则x＋y＋z等于(　　) A．0 B. C.1 D.－1 4. A　 5. 在四面体O­ABC中，点M在OA上，且OM＝2MA, N为BC的中点．若＝＋＋，则使G, M, N三点共线的x的值是(　　) A．1 B.2 C. D. 5. A　提示　由题意得＝(＋), ＝，所以＝·＋·2＝＋.因为G, M, N三点共线，所以设＝λ，即－＝λ(－)，即＝(1＋λ)·－λ，所以解得 二、多选题 6. (多选)如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，下列各式运算结果为的有　(　　) A. ＋＋ B. ＋＋ C. －＋ D. ＋＋ 6. BCD　 7. (多选)在平行六面体ABCD­A′B′C′D′中，下列各式正确的有(　　) A. －＝ B. ＝＋＋ C. ＝ D. ＋＋＋＝ 7. ABC 三、填空题 8. 化简－＋所得的结果是________． 8. 0　 9. 已知2x＋3y＝－3a＋b＋4c，－3x－2y＝2a－4b＋4c，则向量x＝_____， y＝____．(用a, b, c表示) 9. 2b－4c　－a－b＋4c．　 　 10. 已知向量a＝3e1－2e2－4e3, b＝(x＋1)e1＋8e2＋2ye3, b≠0，且e1, e2, e3两两不共线．若a∥b，则x＋y＝__