精品解析：河北省秦皇岛市青龙满族自治县大巫岚乡中学等2校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期素质调研三 九年级数学冀教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分：11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. “海上生明月，天涯共此时”，如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行 3. 长方形的周长为，其中一边为，面积为．那么与的关系是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，以为圆心，为半径作圆，当点在上时，的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A. 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位 D 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位 6. 下列说法中：①经过半径的外端的直线是圆的切线；②过圆上一点有无数条直线与圆相切；③若正六边形为的内接正六边形，的半径为2，则这个正六边形的边心距为1；④等边三角形的内心与外心重合；⑤三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的个数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 以为中心点的量角器与直角三角板如图所示摆放，直角顶点在零刻度线所在直线上，且量角器与三角板只有一个公共点，若点对应读数为，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，当，，时，它们对应的函数值分别为，，，且，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 18岁的中国选手谷爱凌在北京2022年冬奥会比赛中夺得3枚金牌，被誉为“雪上公主”，谷爱凌从山坡上滑下，其滑行距离（单位：m）与滑行时间（单位：s）之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图像如图所示，根据图像，当滑行时间为时，滑行距离为（ ） A. 30 B. 28.5 C. 26.5 D. 29 10. 如图，是一张周长为的三角形纸片，，是它的内切圆，小高准备用剪刀在的右侧沿着与相切的任意一条直线剪下，则剪下的三角形的周长为 ） A. B. C. D. 随直线的变化而变化 11. 已知一次函数的图像如图所示，则二次函数在平面直角坐标系中图像可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在直线上有相距的两点和（点在点的右侧），以为圆心作半径为2cm的圆，过点作直线．将以2cm/s的速度向右移动（点始终在直线上），则经过______秒时，与直线相切（ ） A. 5 B. 6 C. 5或7 D. 5或6 13. 如图，边长为的正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 14. 有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时进行捕捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为6和4，在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为（ ） A B. C. D. 15. 如图，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是8，则抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 16. 我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数的图像（如图所示），并写出下列结论： ①图像与坐标轴的交点为，和； ②图像具有对称性，对称轴是直线； ③当或时，函数值随的增大而增大； ④当或时，函数的最小值是0； ⑤当时，函数的最大值是4； ⑥若点在该图像上，则当时，可以找到4个不同的点． 其中正确结论的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分．把答案写在题中横线上） 17. 如图，已知，，，以为圆心，为半径作，与线段有交点时，则的取值范围是______． 18. 老师给出一个二次函数，甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质．甲：函数图像的顶点在轴上；乙：当时，随的增大而减小；丙：该函数有最小值．已知这三位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式____________；对称轴是__