第五章《曲线运动》第五节：向心加速度（共15张）

提问：什么是匀速圆周运动? 讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？ 匀速圆周运动是变加速曲线运动 变加速曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度 6.6 向心加速度 图6．6—1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向? 学生小实验 步骤一：拉住绳子一端，使小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动。 观察与思考： 1、小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？ 做匀速圆周运动的物体所受的合外力指向圆心。 2、我们这节课讨论向心加速度，而这里却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北辙”了吗？ 由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度也指向圆心 3、“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”吗? 分析生活中圆周运动例子： 下面我们要从加速度的定义a= △ v/△t进行一般性的讨论 一、速度的变化量 1、如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的变化量△v? △v是矢量还是标量？ 甲 V1 △V V2 （1）v1 < V2 （如图甲） 乙 V1 △V V2 （2）v1 > v2 （如图乙） 2、如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v? V1 △V V2 速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2的关系：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1的末端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的变化量。 速度的变化量 探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度为VB，质点速度的变化量沿什么方向？ 结论：当△t很小很小时，△v指向圆心． 二、向心加速度的大小 △v V △L r a= △ v/△t V = △ L /△t 二、向心加速度 1、做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度． 思考：从公式a=v2/r看,向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式a=rw2看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？ 2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径 成反比”？ A RA B C