河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题

高二数学试卷 第 1 页 （共 4页） 保密★启用前 2022年北京景山学校曹妃甸分校校内期末考试 高 二 数 学 试 卷 考试时间：2023年 1月 命题人：刘文文 审核人：王雪英 注意事项：本试卷共 22题，满分 150分，考试时间 120分钟。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．（听闻你是四海八荒无人不知的数学战神，每天作业可以写完一套卷子， 今天的战斗只需要你使出五分功力，祝你旗开得胜） 1.倾斜角为 135°，在 y轴上的截距为－1的直线方程是( ) A．x－y＋1＝0 B．x＋y＋1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x－y－1＝0 2.在等比数列{an}中，a3＝2，a7＝8，则 a5等于( ) A．5 B．±5 C．4 D．±4 3．两圆 C1：x2＋y2＋2x－6y－26＝0，C2：x2＋y2－4x＋2y＋4＝0的位置关系是( ) A．外切 B．内切 C．相交 D．外离 4.对于空间一点 O和不共线三点 A，B，C，且有6 2 3OP OA OB OC       ，则（ ） A．O，A，B，C四点共面 B．P，A，B，C四点共面 C．O，P，B，C四点共面 D．O，P，A，B，C五点共面 5.如图，某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座建 筑以轻盈，极简和雕塑般的气质，该建筑物外形弧线的一段可以近似看成焦 点在 y 轴上的双曲线 )0,0(12 2 2 2  ba b x a y 上支的一部分.已知该双曲线的 上焦点 F到下顶点的距离为 18，F到渐近线的距离为 6，则该双曲线的离心 率为（ ） A. 5 3 B． 4 5 C． 4 3 D． 5 4 6.已知椭圆 )1(1M 22 2  ay a x ： 的中心为 O，过焦点 F的直线 l与M交于 A，B两点，线段 AF的中 点为 P，若 2 3PFOP  ，则椭圆M的方程为（ ） A． 1 2 2 2  yx B． 1 3 2 2  yx C． 1 4 2 2  yx D． 1 5 2 2  yx 7.已知向量 )3,2,1(  a ， )6,4,2(   b ， 14  c ，若 7·)   cba（ ，则  a与  c的夹角为( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 高二数学试卷 第 2 页 （共 4页） 8.斐波那契数列（Fibonaccisequence）又称黄金分割数列，是数学史上一个著名的数列：1，1，2， 3，5，8，13，21，34，…….已知在斐波那契数列 na 中， 11 a ， 12 a ， )(12   Nnaaa nnn ， 若 ma 2022 ，则数列 na 的前 2020项和为（ ）. A.m-1 B.m+1 C.2m-1 D.2m+1 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分（确认过眼神，你是可以得分 的人） 9.已知在棱长为 1的正方体 ABCD－A1B1C1D1中，点 E，F，H分别是 AB，DD1，BC1的中点，下 列结论中正确的是( ) A．D1C1∥平面 CHD B．AC1⊥平面 BDA1 C．三棱锥 D－BA1C1的体积为56 D．直线 EF与 BC1所成的角为 30° 10.已知双曲线 C：x 2 a2 －y2＝1(a>0)，若圆(x－2)2＋y2＝1与双曲线 C的渐近线相切，则( ) A．双曲线 C的实轴长为 6 B．双曲线 C的离心率 e＝2 3 3 C．点 P为双曲线 C上任意一点，若点 P到 C的两条渐近线的距离分别为 d1，d2，则 d1d2＝34 D．直线 y＝k1x＋m与 C交于 A，B两点，点 D为弦 AB的中点，若 OD(O为坐标原点)的斜率 为 k2，则 k1k2＝13 11.设等差数列{an}的前 n项和为 Sn，公差为 d，且满足 a1>0，S11＝S18，则对 Sn描述正确的有( ) A．S14是唯一最大值 B．S15是最大值 C．S29＝0 D．S1是最小值 12．已知抛物线 C：y2＝2px过点 P(1,1)，则下列结论正确的是( ) A．点 P到抛物线焦点的距离为3 2 B．过点 P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点 Q，则△OPQ的面积为 5 32 C．过点 P与抛物线相切的直线方程为 x－2y＋1＝0 D．过点 P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于 M，N两点，则直线 MN的斜率为定值 三、填空题