广东省梅州市丰顺县三友联合中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县三友联合中学七年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．如果3ab3m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．0 2．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．下面的图形中是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 5．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D． 6．已知单项式和是同类项，则代数式的值是（　　） A．9 B． C．6 D． 7．若是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A． B．1 C．2 D． 8．如图，，，，则的大小是（　　）． A． B． C． D． 9．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=10°，则∠BOD的度数是（　　） A． B． C． D． 10．七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n－8＝45n＋16；② ＝ ；③ ＝ ；④42n＋8＝45n－16中，其中正确的有（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报 ，第二人报 ，第三人报 ， ，第100人报 ，这样得到的100个数的积为　 　. 12．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为　 　个. 13．10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是　 　分. 14．如图，AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°／s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，则点Q运动的速度为　 　cm/s 15． ， ，过点 作直线 的垂线，点 为垂足，若 ，则 为　 　度. 16．已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则 =　 　. 17．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当 取得最大值时，这个四位数的最小值是　 　． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18． （1） （2） 19．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O． （1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数． （2）求∠AOD+∠BOC的值． 20．如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长均为1． （1）求图（1）中正方形的面积为　 　；边长为　 　 （2）如图（2），若点A在数轴上表示的数是-1，以A为圆心，长为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，求点E表示的数为　 　 21．如图，在中，是的高． （1）如图1，是的平分线，若，，求的度数． （2）如图2，延长到点F，和的平分线交于点G，求的度数． 22．如图1，将三角形平移，使沿的延长线移至得到三角形，交于点，平分． （1）猜想与之间的关系，并写出理由； （2）将三角形平移至如图所示位置，得到三角形，请问：平分吗？为什么？ 23．如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点 ，其中一个三角板的顶点 落在另一个三角板的边 上.已知 ， ， ，作 的平分线交边 于点 . （1）求 的度数； （2）如图2，若点 不落在边 上，当 时，求 的度数. 24．将一副三角板的两个锐角顶点重合，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线． （1）如图1，当OB与OC重合时，则∠MON的大小为 　 　； （2）当∠COD绕着点O旋转至如图2所示，且∠BOC＝