湖南省常德市汉寿县2022—2023学年七年级下学期数学期末质量监测

2022年下学期质量监测 七年级 数学 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点间距离的定义 C. 两点之间，线段最短 D. 因为它直 3. 在有理数，，，0中，最大的数是 （ ） A. 0 B. C. D. 4. 下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（ ） A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查 B. 对全国中学生节水意识的调查 C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查 D. 对某批次灯泡使用寿命的调查 5. 下列说法正确的是（ ） A. 多项式的常数项是1 B. 0不是单项式 C. 多项式的次数是3 D. 的系数是，次数是3 6. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 将用度、分、秒表示为（ ） A. B. C. D. 8. 某工厂的产量每年增长15%，设第一年的产量是a，则第二年的产量为，第三年的产量为…，根据其规律，则第n年的产量为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9. 温度升高记为，气温下降记为______． 10. 甲、乙两家公司在1月至8月间的赢利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，甲公司有_________个月赢利高于乙公司． 11. 据史料实证，南京大屠杀遇难同胞人数为“30万以上”，将30万这个数用科学记数法可表示为______． 12. 已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数为____________度． 13. 已知，利用等式性质可求得的值是______． 14. 若单项式与的和仍是单项式，则的值为______． 15. 如图，线段，点C在上，，D为的中点，则线段的长为______． 16. 小明问数学老师年龄，数学老师微笑着说：“我像你这么大的时候，你刚好3岁；你到我这么大时，我就42岁了，”那么数学老师今年的年龄是______岁． 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17. 计算：． 18. 计算：． 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19 解方程：． 20. 足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在某次比赛中共踢了15场球，其中负3场，共得30分，求这个队共胜了多少场？ 五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，为直线，为射线，且OC平分，平分． （1）若，求度数； （2）求的度数． 六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，并按成绩分为“优秀、良好、合格、不合格”四个等级，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： （1）随机抽取了多少名学生的成绩进行分析？ （2）请将两幅统计图补充完整； （3）若合格及以上等级均视为达标，则这次随机抽取的学生中有多少人达标？ 24. 已知：关于、的多项式 与多项式的和的值与字母的取值无关，求代数式的值. 七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分） 25. 为了鼓励居民节约用电，我省实行居民生活用电分季节按阶梯标准收费，其中冬夏季具体标准如下表： 每月用电量（度） 单价（元/度） 不超过200度部分 0.5 超过200度不超过450度的部分 0.6 超过450度的部分 0.9 （1）若小强家6月份的用电量为180度，求小强家6月份的电费是多少？ （2）若小强家2月份的用电量为365度，求小强家2月份的电费是多少？ （3）若小强家8月份的电费为340元，求小强家8月份的用电量是多少？ 26. 背景知识：数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合。研究数轴我们发现了许多重要的规律：如数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，若点A在点B的右侧，则可简化为；线段AB的中点M表示的数为． 问题探究：如图，已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为8，－10，点M是线段AB的中点，点A和点B分别以每秒5个单位和每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）． （1）运动开始前，A，B两点之间的距离AB＝________；点M所表示的数为________． （2）①点A运动t秒后所在位置的点表示的数为____