安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．C 【详解】由    1ln ( ) f x x f x x       ，可知  f x 为奇函数，排除 B，D； 又  e e 0f    ，排除 A， 故选：C． 5．D 【详解】对于 A选项，例如，在编号为1、 2、3、4、5的小球中任取一球， 定义事件 :A 所抽小球的编号不小于3，定义事件 :B 所抽小球编号不小于 4， 则 B A ，且     3 2 1 5 5 P A P B    ，A错； 对于 B选项，互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件，B错； 对于 C选项，若事件A、B、C两两互斥，则         1P A P B P C P A B C     ，C错； 对于 D选项，若 A B 为不可能事件，则            P A B P A P B P A B P A P B      ， D对. 故选：D 6．C 【详解】由方差的计算公式可得： 2 2 2 2 1 2 3 4 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 ( 16) 4n S x x x x x x n x x           可得平均数 1 2x  ． 对于数据 3,3,3,3 4321  xxxx 有 .5322 x 故答案为 C． 7．D 【分析】利用古典概型的概率计算公式计算即可 【详解】双方随机各选一匹马进行比赛，样本空间包含样本点 m=9个， 田忌的马获胜包含的样本点共有 n=3个， 所以田忌的马获胜的概率 1 3 mP n   , 故选：D 8．B 【详解】由对任意，  1 2, 2,x x   ，且 1 2x x ，都有      1 2 1 2 0x x f x f x     ，所以函数  f x 在[2 )， 上递增，又函数  2f x  为偶函数， 所以函数  f x 关于 2x  对称，所以 3 5 2 2 f f           . 又 2 2 3 3log 6 1 log 3 2,log 12 1 log 4 2,      因为 2 5log 3 1 2   2 3log 3 2   3 2 2 2log 3 log 2  2 2log 3 log 8 0,   所以 2 51og 3 1 2   . 因为 3 2 3 3 3 3 3 3 5 3log 4 1 log 4 log 4 log 3 log 4 log 27 0 2 2          ，所以 3 5log 4 1 2   , 因为 2 3 5log 6 log 12 2 2    ，所以    3 2 3log 12 log 6 2 f f f      , 故选：B. 9．BD 【详解】由题意，甲、乙两人射击是否命中相互独立， 目标恰好被命中一次的概率为    0.5 1 0.4 0.4 1 0.5 0.5 0.6 0.4 0.5         ，即 A错误； 目标恰好被命中两次的概率为0.5 0.4 ，即 B正确； 目标被命中包含恰好命中一次和恰好命中两次，即目标被命中的概率为  0.5 0.6 0.4 0.5 0.5 0.4     ，即 C错误； 两人都没有命中的概率为   1 0.5 1 0.4  ，则目标被命中的概率又可以表示为   1 1 0.5 1 0.4 1 0.5 0.6      ，即 D正确. 故选：BD. 10．AD 11．ABD 【详解】解：因为函数 , 0 ( ) 3 ( 1) , 0 xa a x f x a x x         （ 0a  且 1a  ）在 R上为单调函数， 所以 0 1 1 0 3 a a a a        或 0 0 1 1 0 3 a a a a         ，解得 2a  或 1o a  ，所以满足条件的有 ABD； 故选：ABD 12．ACD 【详解】对选项 A：命题“ 1x  ， 2 1 0x   ”的否定是“ 1x  ， 2 1 0x   ”，错误； 对选项 B： 2( ) log 1 0f x x x    ，即 2log 1x x  ，画出函数图像，根据图像知函数有 1x  和