[中学联盟]江苏省灌云县海滨新城学校九年级下册《64 二次函数与一元二次方程》教案（2份）

主备 刘为强 用案人 授课时间： 2013年 月 总第 75 课时 课题：二次函数和一元二次方程（2） 课型： 新授 教学目标[来|X|X|K] 1.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根．体验数形结合思想．[来源:学科网] 2、通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象 与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力 重点 体会方程与函数之间的联系 难点 体会方程与函数之间的联系 教法及教具 教 学 过 程 程序和内容 师生活动个性化设计 小组合作例题 问题1：请画出二次函数y=x2+2x-5 的图象 问题2：你能说出二次函数y=x2+2x-5 的图象与一元二次方程x2+2x-5=0的关系吗？ 问题4：从图象上来看，二次函数y＝x2＋2x－5的图象与x轴交点的横坐标分别在哪两个整数之间？具备问题3中发现的特征吗？ 问题5：为了进一步缩小探索的范围，如何在确定的两个整数之间继续取值，从而逐渐逼近使函数值y=0的自变量x的值，有何技巧吗？ 试试看 教 学 过 程 程序和内容 师生活动个性化设计 2.二次函数y= (a≠0，a，b，c为常数)图象如图所示，根据图象解答问题 （1）写出方程的两个根 （2）写出不等式＞0的解集 （3）写出y随x增大而减小的自变量x的取值范围 （4）若方程=k有两个不相等的实数根， 求k的取值范围. 教 学 过 程 程序和内容 师生活动个性化设计 巩固练习： 判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ） A 3＜x＜3.23 B 3.23＜x＜3.24 C 3.24＜x＜3.25 　　 D 3.25 ＜x＜3.26 3.已知二次函数y=kx2＋3x－4①若它的的图象与x轴只有一个交点，则k= ； ②若它的的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围 ． 小结及反馈： 4.若关于x的方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y= x2-x-n与x轴的交点情况为 ,顶点在第________象限． 5.利用二次函数的图象求方程x2+2x-2=0的近似根（精确到0.1） 板 书 设 计 当堂 作业 课外 作业 教学札记 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 y x O 3 x=1 2 y x O 3 x=1 $$ 主备人 刘为强 用案人 授课时间： 2013年 月 总第 74 课时 课题：6.3二次函数与一元二次方程（1） 课型： 新授 教学目标[来源:学科网ZXXK] （1）体会二次函数与方程之间的联系。理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:学.科.网Z.X.X.K] （2）的根的个数之间的关系，及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根。 （3）理解一元二次方程的根就是二次函数y=h（h是实数）图象交点的横坐标． 重点 二次函数与方程之间的联系 难点 二次函数与方程之间的联系 教法及教具 预习与导学： 在同一坐标系中画出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象 并回答下列问题： (1)每个图象与x轴有几个交点？ 学生观察、讨论交流 1、观察二次函数y=x2-2x-3的图像你能确定方程x2-2x-3=0的根吗？ （二次函数y=x2-2x-3的图像与x轴的交点坐标分别是(-1,0) 和（3，0） 由此可知，当x=-1时，y=0即x2-2x-3=0也就是说x=-1是一元二次方程 x2-2x-3=0的一个根;当x=3时，y=0即x2-2x-3=0也就是说x=3是一元二次方程x2-2x-3=0的另一个根） 教 学 过 程 程序和内容 师生活动个性化设计 2、观察二次函数y=x2-6x-9的图象说出一元二次方程x2-6x-9=0的根情况 3、观察二次函数y=x2-2x+3的图象说出一元二次方程x2-2x+3=0的根情况 讨论归纳新知： 1、二次函数y=ax2+bx+c 的 图象与一元二次方程ax2+bx+c