[中学联盟]江苏省灌云县海滨新城学校九年级下册《65 二次函数的应用》教案（3份）

主备 刘为强 用案人 授课时间： 2013年 月 总第 77 课时 课题： 课型： 新授 教学目标[来源:学#科#网Z#X#X#K][来 1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．了解数学的应用价值， 2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系， 3、并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值． 重点 应用二次函数解决实际问题 难点 应用二次函数解决实际问题 教法及教具 教 学 过 程 程序和内容 师生活动个性化设计 『预习导航』 问题：某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多? 问题1、 总利润= × ，单件利润= — 。 2、在这个问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ 你会求吗？试试看。 教 学 过 程 程序和内容 师生活动个性化设计 『合作探究』 例1、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. ⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系. ⑵利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.? ⑶增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上? 教 学 过 程 程序和内容 师生活动个性化设计 学习方法归纳 （ 1、）根据实际 问题中的数量关系，提炼为二次函数的数学问题； （ 2、）根据二次函数关系，求出最大值或最小值； （ 3、）考查所得到的值是否符合实际问题的意义，明晰结论。 小结及反馈： 3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？ 板 书 设 计 当堂 作业 课外 作业 教学札记 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 主备人 薄其勋 用案人 授课时间： 2013年 月 总第 78 课时 课题：6.4 二次函数的应用（2） 课型： 新授 教学目标[来源:学。科。网Z。X。X （1）掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值．[来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网][来源:学_科_网][来源:学。科。网] （2）学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系， （3）并运用二次函数的知识解决实际问题． 重点 体会数学的模型思想和数学应用价值． 难点 体会数学模型思想和数学应用价值． 教法及教具 自学自研课本25页问题1 分析： 根据制作要求，半圆形窗框的直径应 的相等，由于窗框的总长度已确定，所以矩形窗框的高也随 而确定，因此，要解决该窗透光面积最大的问题，应建立窗户的透光面积与 之间的函数关系，然后根据 求出 教 学 过 程 程序和内容 师生活动个性化设计 『合作探究』 例1、一边靠学校院墙，其他三边用12 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x m，面积为S㎡。 （1）写出S与x之间的函数关系式； （2）当x取何值时，面积S最大，最大值是多少？ 例2、如图⑴，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上，设矩形的一边CF=xcm．当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？ 如图⑵，在Rt△ABC中，作一个长方形DEGF，其中FG边在斜边上，AC=3cm，BC=4cm，那么长方形OEGF的面积最大是多少？ 如图⑶，已知△ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上．G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，S△ABC为30