03. 2023年黑龙江省各地市数学学业考试一模仿真压轴试卷（牡丹江市专用）（解析版和原卷版）

2023年黑龙江省各地市数学学业考试一模仿真压轴模拟试卷（牡丹江市专用） 中考精神：（1）2024年黑龙江省学业考试，全省组织统一命题. （2）2023年黑龙江省各地市单独命题。 （3）2023年黑龙江省各地市单独命题思路是：稳中求进，与时俱进，开拓创新，全面贯彻新课标精神。 考生注意： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区城内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答。在草稿纸、试题卷上作答无效。 3．考试时间120分钟。 4．全卷共28小题，总分120分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4．函数y＝2中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x C．x D．x 5. 从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A. B. C. D. 4 8. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ） A. a＞－1 B. a＞－1且a≠0 C. a＜－1 D. a＜－1且a≠－2 9. 一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ） A. 32 B. 34 C. 37 D. 41 11. 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（ ） A. B. ， C. D. 12. 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图像顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a<0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x>1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 我国南水北调东线北延工程2021-2022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调水1.89亿立方米，将数据1.89亿用科学记数法表示为________． 14. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，请你添加一个条件________，使． 15. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是______． 16. 已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是________． 17. 如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点H，若cos∠CDB＝，BD＝5，则⊙O的半径为_______． 18.把抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的解析式 为_________． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为　 　． 20. 如图，在矩形中，．若点E是边AD上的一个动点，过点E作且分别交对角线AC，直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. （4分）先化简，再求值：，其中． 22．（6分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式； （2）点E（2，m）在抛物线