辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题

8.从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平，现代 化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声。现有一块不规则的地，其平面图形如图1所 高三考试数学试卷 示，AC=8(百米)，建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数f(x)=k\sqrt{x}图 象的一部分，BC为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯 注意事项：形CDEF(如图2)，则图书馆占地面积(万平方米)的最大值为 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号，考场号，座位号填写在答题卡上。______________4单位；百*且 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂人____4单位；百*且 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 中答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。____可）4―位； 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 图1-图2— A.8\sqrt{3}B.22C.^196/3D.16 圈―，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 题目要求的。 珈．1.复数(2―i)(1-i)在复平面内对应的点位于 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 A.第一象限B.第二象限 9.在正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中，E，F分别为AB，A_1D_1的中点，则下列结论错误的是 M豳│_C.第三象限D.第四象限 A.EF∥平面BB_1D_1B.EF∥平面B_1CD_1 C.EF⊥平面A_1BD D.EF⊥平面BC_1D 2.已知集合A={x|2x^2-x-3<0}，B={x|-2≤3―x<3}，则A∩B=10.设a，b，c均为正数，且a^2+b^2+4c^2=1，则 A.(0，号)B.(0，5)C.(-1，÷)D.(-1，5) A.ab+2bc+2ca≤1B.当a>/^6时，a=b=c可能成立 3.某地有9个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，402，188，240， C.ab<_2D.a+b+c≥9 区ⅵ260，288，则这组数据的第72百分位数为 A.290””。B.295C.300D.33011.已知函数f(x)=sin^3x+cos^3x，则 器4.“x^2+y^2≤1”是“(x-1)^2+y^2≤4”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件A.f(x)是奇函数B.当sinx+cosx=_2^时，f(x)=_11 知│____C.充要条件D.既不充分也不必要条件C.f(x)的最大值是1D.f(x)的图象关于直线x=平对称 由阳5.已知单位向量a，b，若对任意实数x，|za+b|≥2恒成立，则向量a，b的夹角的取值范围为12.已知F是抛物线W：y^2=2px(p>0)的焦点，点A(1，2)在抛物线W上，过点F的两条互相 垂直的直线l_1，l_2分别与抛物线W交于B，C和D，E，过点A分别作l_1，l_2的垂线，垂足分别 为M，N，则 A.四边形AMFN面积的最大值为2 6.已知函数f(x)=tan受的最小正周期为T，设a=sinT，b=cosT，c=logT，则 B.四边形AMFN周长的最大值为2\sqrt{2} A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.a<b≤c C.TBC+TDE为定值4 D.四边形BDCE面积的最小值为32 7.在平面中，若正△ABC的内切圆的面积为S_1，内切圆与外接圆之间的圆环面积为S_2，则一填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 3.在空间中，若正四面体PABC内切球的体积为V_1，内切球之外与外接球之内的几何体的13.某容器内液体的高度h(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系式为h(t)=t^3+2\sqrt{E}，则当t _=1时，液体高度的瞬时变化率为▲_cm/s。 体积为V_2，则v；= 14.(y+1)(x-2)^5的展开式中，x^3y项的系数为_ A.63D.号15.若数列{ax+1-a_，}是等比数列，且a_1=0，a_2=3，a_3=g，则aw=—▲ 【高三数学一第1页(共4页)】﹒23-296C·【高三数学第2页(共4页)】﹒23-296C· 16,P为椭圆后+苦-1上一点，画线号+1-1与坐标轴的交点为A,BC,D.若PA1十 20.(12分) 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C中，AC⊥BC,AA1=BC=2,且二面角A1-BC-A为45°. |PB|+|PC十|PDI=4W6,则P到x轴的距离为▲ (1)求棱AC的长；