安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

合肥市2023年高三第一次教学质量检测 数学试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。 2.作答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．作答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工 整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的 黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答 案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 如 4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。 豳│__-、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 长项是符合题目要求的。 1.已知复数z满足(1-i)z=2-i，则复数z的虚部为() A.，B.2i c.﹖D.A [那厂2.设集合M=-”xez|，N=|xx=πz，则CM=() A.o B种子n=z-c如2z2。(=2m，nεz} 衔|3.核酸检测是目前确认新型冠状病毒感染最可靠的依据。经大量病例调查发现，试剂盒的质量、 抽取标本的部位和取得的标本数量，对检测结果的准确性有一定影响．已知国外某地新冠病毒 感染率为0.5%，在感染新冠病毒的条件下，标本检出阳性的概率为99%。若该地全员参加核酸 检测，则该地某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为() A.0.495%B.0.9405%C.0.99%D.0.9995% 4.将函数y=sin(2x+φ)(|φ|<)图象上各点横坐标缩短到原来的，再向左平移”个单位得 到曲线C.若曲线C的图象关于y轴对称，则φ的最小值为() A.”B.-7C.-πD.7 5.已知p：x+y>0，q﹔im(\sqrt{x}+1+x)-n(\sqrt{y}^2+1-y)>0，则p是q的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 高三数学试题。第1页（共4页） 6.已知线段PQ的中点为等边三角形ABC的顶点A,且AB=PQ=2,当PQ绕点A转动时， BP.CO的取值范围是( ) A.[-33] B.[-2,2] C.[-3 D.[-13] 7.抛物线E:P=4x的焦点为P,曲线1：y-扑-交抛物线E于AB两点，则A1BF的面积 为( A.4 B.6 C.3V5 D.8 8.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为4，M,N分别是侧面CD和侧面BC,的中心，过点M 的平面a与直线D垂直，平面α截正方体AC,所得的截面记为S,则S的面积为( A.5V3 B.4V6 C.7W6 D.9W6 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.在每个小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知a>0,函数f(x)=x-a.(x>0)的图象可能是( A B 10.已知数列{a,}满足a,=4”+(-2)1.若对neN,都有a1>a,成立，则整数元的值可能 是(). A.-2 B.-1 C.0 D.1 11.已知圆锥S0(0是底面圆的圆心，S是圆锥的项点)的母线长为√万，高为√5.若P,2为底 面圆周上任意两点，则下列结论正确的是( A.三角形SP9面积的最大值为25 8三棱锥0-SP2体积的最大值2V固 3 C.四面体SOP2外接球表面积的最小值为11π D.直线SP与平面SO吧所成角的余弦值的最小值为 (CI小发)P 12.已知函数f(x+1)是偶函数，且f(2+x)=-f().当xe(0,刂时，f(y)=xcos,则下列说 法正确的是( 4π+16 A.f(x)是奇函数 B.f(x)在区间 上有且只有一个零点 在上单溪递增 0()区间日上有且只有一个极值点 高三数学试题 第2页（共4页） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在答题卡上的相应位置。 13.函数f(x)=x-alnx在点(1，f()处的切线与直线2x+y+1=0平行，则实数a= 14二项式(x+x+ 展开式中，x的系数是 15.已知AB为圆C:(x-2)}+(y-m)2=3的一条弦，M为线段AB的中点.若CM2+OM=3 (O为坐标原点)，则实数m的取值范围是 双曲线E:等1(a>0,b>0)的左右焦点分别为R,乃，A为其右项点， 曲线右支上一点，直线PR与y轴交于点.若AQ∥PE，则双曲线E的离心率的取值范围 为 四、解答题：本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知数列{an}为公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn,4,=2a2,S,=a. (1)求{