河南省平顶山市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学试题

绝密★启用前 8已知椭圆号 2 1(a>b>0)过点(-3,2)且与双曲线- -号=1有相同焦点，则椭圆的离 2022一2023学年第一学期高二期末调研考试 心率为 兽 ￡③ 4 数学 Dg 9.已知圆C:x2+y2-2x+2y-2=0与圆C2:x2+y2-2mx=0(m>0)的公共弦长为2，则m 的值为 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 46 C.6 D.3 贴在答题卡上的指定位置， 10.“斐波那契数列”又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13，…，即斐波那 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 契数列{an满足a1=a2=1,a+2=an+a+1,设其前n项和为Sn,若S221=m,则2= 在本试卷上无效， A.m-1 B.m C.m+1 D.2m 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 11.如图，在直四棱柱ABCD-A,B1C,D1中，底面ABCD是边长为2的正方 器 形，D,D=3,M,N分别是B,C,,AB的中点，设点P是线段DN上的动 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 点，则MP的最小值为 符合题目要求的 B.230 州 1.直线x+√3y+5=0的倾斜角为 4.v30 4 5 众 A.30° B.60° C.1209 D.150 G.30 D.330 2.下列有关数列的说法正确的是 2 5 A.数列1,0，-1，-2与数列-2，-1,0,1是相同的数列 12.已知双曲线C:x2 2 =1(6>0)的焦点到渐近线的距离为，2，直线1与C相交于A,B两 B.如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列 点，若线段AB的中点为N(1,2),则直线1的斜率为 g C.数列0,2,4,6,8，…的一个通项公式为a=2n 米 A.-1 B.1 C.√2 D.2 D.数列5，√万，√T,√15，…的一个通项公式为an=√4n-1 3.已知直线1过点(-3,4)且方向向量为(1，-2)，则1在x轴上的截距为 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. A.-1 B.1 C.-5 D.5 13.已知P(1,-2,11),Q(4,2,3),R(x,y,15)三点共线，则y= 4.已知meR,“直线1：mx+y=0与2：9x+my-m2-1=0平行”是“m=±3”的 14.已知抛物线x2=2y(p>0)的焦点为F,直线x=2与抛物线交于点M,且1MF1=2,则p= A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 15.已知点P(-1,-1),点M为圆C:x2+y2=1上的动点，点N在直线0P(点0为坐标原 5.已知等差数列{a.中，a5,a4是函数f(x)=x2-3x-2的两个零点，则a+a+a1+a6= 点)上，若1MPI=√2IMNI恒成立，则点N的坐标为 L.3 B.6 C.8 D.9 6.已知圆C,:x2+y2+2x-3=0关于y轴对称的圆C2与直线x=m相切，则m的值为 16.已知双曲线C:京示=1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为，P,其中，与抛物线y= A.-1 B.3 C.-1或3 D.1或-3 8x的焦点重合，点P在双曲线C的右支上，若1PFI-IPF2|=2,H∠F,PF2=60°，则 7.已知数列ian}满足aa+1=3an,且a1=-1,则数列{a.+2n的前5项和为 △F,PF2的面积为 A.-151 B.-91 C.91 D.151 数学试题第1页（共4页） 数学试题第2页（共4页） 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 20.(12分) 17.（10分) 已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,过C上一点P向抛物线的准线作垂线，垂足为 已知数列a满足41，且点（日。在直线7=x+2上 Q,△PQF是面积为4√3的正三角形. (I)求抛物线C的方程； (1)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)过点M(-1,0)作直线1交C于A,B两点，记直线FA,FB的斜率分别为k,k,,证明： （Ⅱ)设bn=ana+1,求数列{b,}的前n项和Tn k1+k2=0. 21.(12分) 18.(12分) 已知数列{an}满足an+1=2a.,且a1+2+a=14. 已知△ABC的顶点坐标分别是A(3,0),B(1,2),C(-1,0) (I)求{an}的通项公式； (I)求△ABC外接圆的方程； (Ⅱ)设b.=2n·an,数列{b.}的前n项和为Tn,若对任意的n∈N*,不等式A(T