北京市北师大附属实验中学2022一2023学年九年级下学期 数学开学测练

北师大附属实验中学2022一2023学年度第二学期 九年级数学开学测练 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1.若关于x的一元二次方程x一2x十m=0有一个根为0，则m的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 2。下列图形中是中心对称图形的是 A.正方形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.正五边形 3.关于二次函数y=2(x-4)2+6,下列说法正确的是 A.最大值4 B.最小值4 C.最大值6 D.最小值6 4.一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出3. 个球，下列事件是必然事件的为 A.至少有1个球是白球 B.至少有1个球是黑球 C.至少有2个球是白球 D.至少有2个球是黑球 5.把抛物线y=二x+1向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析 2 式为 y=✉-+2 B.J=(x-12-2 c.y=(x+旷+2 D.y=x+-2 6.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥AB于点E,若OE-1, ∠ACB=45°，则AB= A.2 B.1 C.2 D.4 7.如图，过点A作⊙O的切线AB,AC,切点分别是B,C,连接BC.过BC上 一点D作的⊙O切线，交AB,AC于点E,F.若∠A=90°，△AEFC 的周长为2，则BC的长为 A.1 B.2 C.2 D.2W2 1 8.如图，AB、AC、AD分别是某圆内接正大边形、正方形、等边三角形的一边.若AB2,下面结论 中正确的是： ①该圆的半径为2： ②AC的长为n/2: ③AC平分∠BAD; ④连接BC,CD,则△ABC与△ACD的面积比为1：√5. A.①③ B.①④ C.①②③ D.①③④ 二、填空愿（本题共24分，每小题3分) 9。在平面直角坐标系中，点(-5,1)关于原点对称的点的坐标是 10.一个扇形的半径为3cm,圆心角为120°，则该扇形的面积为cm2 11.2022年3月12日是我国第44个植树节，某地林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移 植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植 过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵） 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数（棵） 87 893 4485 7224 8983 13443 18044 幼树移植成活的频率 0.870 0.893 0.897 0.903 0.898 0.896 0.902 估计该种幼树在此条件下移植成活的慨率是 (结果精确到0.1) 12.若M(0,5),N(2,5)在抛物线y=2(x-m)2+3上，则m的值为 13.请写出一个常数c的值，使得关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可 以是 14.,如图，矩形绿地的长和宽分别为30m和20m,若将该绿地的长、宽 各增加xm,扩充后的绿地的面积为ym,则y与x之间的函数关系 是·（填“正比例函数关系”、“一次函数关系”或“士次函数 20 关系") -30m 第14顺网 15.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径，BC=CD,∠A=50, 则∠B=一 16.有A,B,C,D,E,F太种类型的卡牌，每位同学有三张不同类型的卡牌，作一个“卡牌组合” (不考虑顿序).将n位同学拥有的卡牌按类型分别统计，得到下表： 卡牌类型 B e D E F 数量 10 3 2 1 10 (张) 根据以上信总，可知： ①n= ②拥有“卡牌组合” 的人数最少（横线上填出三张卡牌的类型）. 三、解答题共44分)（第17,18,19题各6分，第20题8分，第21,22题各9分） 17.解方程：x2-4x-3=0 18.已知a方程2x2-3x-7=0的一个根，求代数式(a+1)(a-1)+3a(a-2)的值 19.2022年3月23日，“天宫课堂第二课在中国空间站开讲，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、 王亚平、叶光富讲了又一堂精彩的太空科普课.这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子 在亿万青少年的心里生根发芽.小明和小亮对航天知识产生了极大兴趣，他们在中国载人航天 网站了解到，航天知识分为“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”、“巡天飞船”等模 块。 他们决定先从“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空“三个模块中随机选择一个进行学习，分别 设这三个模块为A,B,C,用画树状图或列表的方法求出小明和小亮选择相同模块的概串. 20.如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线l,过 点B作BD⊥I于点D. (I)求证：BC平分∠ABD: (2)连接OD,若∠ABD=60°，CD=√5，求OD的长. 21.已知二次函数y=ar2-4ar+3(a≠0). (1)求该二次函数的图象与