2023年中考数学专题复习讲义 第5讲 二次函数图象及性质

专为中考夺冠而准备，努力冲刺，中考辉煌！ DC：13865759365 第四讲：中考专题——二次函数图象及性质 例1、在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线，则原抛物线的解析式是（　　） A．　　B． C．　　D． 例2、已知关于x的方程||=k至少有三个解,则实数k的取值范围是 例3、在同一直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ） 例4、在二次函数中，当时，y的最大值和最小值分别是__________ 例5、已知二次函数，当时，函数值为；当时，函数值为，若，则下列表达式正确的是（　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 例4、如图，已知二次函数（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0，②4a+2b+c＞0，③＜8a，④＜a＜，⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是____________________ 例5、已知二次函数与x轴只有一个交点，且图象过A（，m）、B（+n，m）两点，则m、n的关系为（　　） A．m=n　　　　B．m=n　　　　C．m=　　　　D．m= 例6、二次函数，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为 . 例7、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）．D是抛物线上一点，且在x轴上方．则△BCD的最大值为 例8、如图，抛物线与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 ． 例9、已知二次函数 (1)求证：该函数图象与x轴必有交点； (2)若m−n=3，当−m≤x<1时，二次函数的最大值小于0，求m的取值范围； 例10、（中考）如图，顶点为的二次函数图象与轴交于点，点在该图象上，交其对称轴于点，点关于点对称，连接． （1）求该二次函数的关系式． （2）若点在对称轴右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题： ①连接，当时，请判断的形状，并求出此时点的坐标． ②求证：． 【中考练习】 如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确信息的个数有__________________. 二次函数的图象如图，反比例函数与正比例函数在同一坐标系的大致图象是（　　） A．B．　　C．　　D． 第四讲：中考专题—— 二次函数图象与性质回家作业 姓名： 成绩： 1、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，）和（，）在该图象上，则．其中正确的结论是 （填入正确结论序号）． 2、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+2x+6的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧） （1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围． （2）把点B向上平移m个单位得点B1．若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n+6）个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值． 向外张望的人在做梦，向内审视的人才是清醒的！ 学科网（北京）股份有限公司 $