2.2.不等式的基本性质同步练习2022-2023学年八年级数学下册北师大版

2.2.不等式的基本性质 同步练习 一、单选题 1．如果的解集是，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知a＜b，下列式子不成立的是（ ） A．a+1＜b+1 B．3a＜3b C．﹣a＞﹣b D．如果c＜0，那么＜ 3．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知a＜b，则下列结论：①a+c＜b+c；②＜；③c－a＞c－b；④a |c|＜b |c|，其中正确的是（    ） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 5．若4个有理数，，，满足，，则下列大小关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．已知m＞n，q＜0，则下列不等式一定成立的是（　　） A．m+n＞q B．mq＜nq C． D．mn＞q 7．如果，那么下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列变形不正确的是（  ） A．由，得 B．由，得 C．，得 D．由，得 9．已知，则下列不等关系一定成立的是（   ） A． B． C． D． 10．如果，那么下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若am＜b，ac4＜0，则m________． 12．在数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用表示不超过x的最大整数，如：，，．当时，的值为________． 13．给出下列命题：①若a＞b，则a＋5＞b＋5；②若a＞b，则﹣5a＜﹣5b；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若a＞b，则a2＞b2；⑤若a＞b，则5﹣a＜5﹣b．其中是真命题的序号为_______．（填写正确的序号即可） 14．根据不等式的基本性质，将“”变形为“”，则a的取值范围是___________． 15．不等式(m－2)x>2－m的解集为x<－1，则m的取值范围是______． 三、解答题 16．生活常用打印纸A4纸的长宽比为，此比值也叫白银比．现对于平面直角坐标系中的不同两点，给出如下定义：若，则称A，B互为“白银点”．例如，点互为“白银点”． (1)在四个点中，能与坐标原点互为“白银点”的是：____________； (2)已知，点B为点A的“白银点”，且面积为，求点B的坐标； (3)已知，在（2）的条件下，将线段向y轴方向平移m个单位（m值为正则向上平移m个单位，m值为负则向下平移m个单位）得线段，若线段上存在线段中某个点的“白银点”，则m的取值范围为_______________． 17．根据不等式的性质，把下列不等式化为“”或“”的形式． （1）；（2）． 18．已知四个互不相等的实数从小到大依次为a，b，c，d，且b-a＜d-c，它们两个之和分别是37，39，44，48，53，55． （1）填空：a+b=______，c+d=______；（2）求a，b，c，d的值． 19．若2a+3b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+3b，求P的取值范围． 20．根据下列数量关系列不等式： (1)x的7倍减去1是正数． (2)y的与的和不大于0． (3)正数a与1的和的算术平方根大于1． (4)y的20%不小于1与y的和． 21．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式．   （1）．    （2）．     （3）．    （4）． 参考答案： 1．B2．D3．B4．A5．D6．B7．C8．A9．D10．D 11．> 12．1 13．①②⑤ 14．a＜0 15．m＜2 16．(1) (2) (3) 17．（1）；（2）． 18．（1）a+b=37，c+d=55；（2）a=16，b=21，c=23，d=32 19．20≤P≤25 20．(1)； (2)； (3)； (4) 21．（1）；（2）；（3）；（4）． $