河南省信阳市潢川县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2023年1月学业水平测试 八年级数学试题 座号 亲爱的同学们：木次考试将实行网上阅卷，所有试题答案一律填写在答班十上柯金区域 选棒题用28铅笔在相应小框框内涂黑，要求把小框柜涂满，非选择题必须维可金恒血的烟 框内横线上，不准填写在框框外，否则不得分，每题留下的横线可能较长，但答金可镜源姓 一。选择题（每题3分，共30分） 1.下列多边形中，内角和与外角和相等的是( A B. 2.墨迹覆盖了等式“x○ x=2(x≠0)”中的运算符号，则覆盖的是( A.+ B.- C.X 3.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕 D. 1,则1是△ABC的() A.角平分线 B.中线 C.高线 D.对称轴 4.对于①x-3y=x(1-3y),②(x+3)(x-1)=x2+2r-3,从左 到右的变形，表述正确的是() A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 5.根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形( D 0 70 25 2.5 ① e A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①( 6.下列说法或计算正确的是() A.(-1)0无意义B.(·1)9=0 C.(-1)9=1 D.-1)0=1 7,若a≠b,则下列分式化简正确的是( 人号 贤 D. 八年级数学试题第1页（共4真） 8.如图，△ABC≌△DBC,点E在线段AB上，∠R=75,则∠4CD 的度数为() A.20 c.30 B.25 D.40° 9.如图，已知钝角△AC,依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 B 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①： 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D: 步骤3：连接AD,交BC延长线于点H 下列叙述错误的是() A.BH垂直平分线段AD C.AH是△ABC的高 B.AC平分∠BAD D.A点和D点关于直线BC对称 10.若x和y互为倒数，则(x+1)(2y-上)的值是() y A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（每题3分，共15分） 11.若分式x-2的值是0，则x的值为 12.(-2)2= 13.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，CE⊥AB于点E,AD 与CE交于点F,连接BF.若BF平分∠ABC,EF=2,BC=8, 则△CDF的面积为 14。“绿水青山就是金山银山”，某地为美化环境，计划种植树木6000棵。由于志愿者的加 入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务。则实际每天植 树棵. 15.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB,且OP=2,PE1 OB.OE的长是 ,若点M、N分别在射线OA、OB 上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PN有 A 个 三，解答题（共75分） 16.(8分)(1)计算：dd.(3d)3÷a (2)因式分解：ab~ad2b 8已如0称欧2品士 八年级数学试题第2页（共4真） 18.(8分)某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.现购 进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元. (1)用含m,n的代数式表示： (2)若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书，用科学记数法表示Q的值 I9.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，且BF= CD,BD=CE. (I)证明：△BDF≌△CED: (2)若∠A=40°，求∠α的度数. B D 20.(10分)(1)如果(x-3)(x+2)=x2+mr+m,那么m的值是 ,n的值是 （2)如果（ra)rb)=-2r*号 ①求（a-2)(b-2)的值： ②a2+b2. 21.(10分)数学课上，王老师布置如下任务：如图，已知∠MAW<45°，点B是射线AM 上的一个定点，在射线AN上求作点C(C在A和N之间)，使∠BCN=2∠A. 下面是小路设计的尺规作图过程 作法：作线段AB的垂直平分线1，直线I交射线AW于点C,则点C即为所求 根据小路设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） M (2)完成下面的证明： B. 证明：连接BC, ,直线1为线段AB的垂直平分线， ∴CA= (填推理的依据) ∴.∠A=∠ABC, ,∴.∠BCN=∠A+∠ABC( )(填推理的依据) =2∠A. (3)能否在射线AN上再求作点D,使∠ADB=2∠A.若能简要说明作法，并使用直尺 和圆规画出图形， 八年级数学试题第3页（共4页） 22.(10分)教材中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及-2ab+h2叫做完全平方式” 如果关于某字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当 的项。，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个