四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 四川省南部中学高2023届高考模拟检测（五） 数学（理科）试题 注意事项： 1．满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数满足，则复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 2.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.已知焦点在轴上的椭圆的焦距等于，则实数的值为（ ） A.或 B.或 C. D. 4.游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”某市青少年健康管理委员会对该市下学年度青少年上网打《王者荣耀》的情况进行统计，作出如下人数变化的走势图 根据该走势图，下列结论正确的是（ ） A.这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数呈周期性变化 B.这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数不断减弱 C.从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，月份的方差小于月份的方差 D.从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，月份的平均值大于月份的平均值 5.函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6.千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了地区的天日落和夜晚天气，得到如下列联表单位：天，并计算得到，下列小波对地区天气的判断不正确的是（ ） 参考公式： A.夜晚下雨的概率约为 B.未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为 C.有的把握判断“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关 D.出现“日落云里走”，有的把握判断夜晚会下雨 7.已知，则（ ） A. B. C. D. 8.“碳达峰”是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降，而“碳中和”是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”某地区二氧化碳的排放量达到峰值亿吨后开始下降，其二氧化碳的排放量亿吨与时间年满足函数关系式，若经过年，该地区二氧化碳的排放量为亿吨已知该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为亿吨，则该地区要实现“碳中和”，至少需要经过（ ）参考数据： A.年 B.年 C.年 D.年 9.已知函数，则函数在上单调递增的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10.在中，，，，点分别在边上，且线段平分的面积，则线段的最小值为（ ） A. B. C. D. 11.已知直线与曲线相切，切点为，且直线与轴、轴分别相交于点为坐标原点，若的面积为，则满足条件的点的个数为（ ）个 A. B. C. D. 12. 在三棱锥中，已知，，，是线段上的点，，若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的半径为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13已知向量，，若，则__________ 14若，则__________ 15 已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则__________ 16抛物线的焦点为，直线过点且与抛物线交于点、点在轴上方，点为坐标轴上右侧的一点，已知，，若点在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率为__________ 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17 （本题满分12分）已知数列是递增的等比数列，并且满足 （）求数列的通项公式； （）若，是数列的前和，证明： 18. （本题满分12分）如图，直三棱柱中，，，，点在线段上， （）若点为线段的中点，证明：平面； （）是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由 19. （本题满分12分）第届卡塔尔世界杯足球赛，于当地时间年月日北京时间月日至月日在卡塔尔境内座城市中的座球场举行，共计场赛事。除东道主卡塔尔外，另有来自五个大洲足球联合会的支球队拥有该届世界杯决赛参赛资格，各大洲足联各自举办预选赛事以决定最终出线的球