1.2二次根式的性质课后同步练习2022-2023学年浙教版八年级数学下册

1.2二次根式的性质课后同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2022行从左向右数第2021个数是（    ） A．2021 B． C． D． 2、已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 3、已知|2020﹣a|+＝a，则4a﹣40402的值为（　　） A．6063 B．8084 C．4042 D．2021 4、下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 5、若实数、、在数轴上的对应点如图所示，则的结果是（　　） A． B． C． D． 6、如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（　　） A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y= D．y= 7、如图是由一串有公共点O的直角三角形演化而成的，，那么的长为（    ） A． B．4 C．3 D． 8、实数、在数轴上的位置如图所示，那么的结果是（　　　） A． B． C． D． 9、以下是甲、乙两人证明的过程： 甲：， . ， . 故. 乙：作一个直角三角形，两直角边长分别为， 利用勾股定理， 得斜边长为， 为此三角形的三边长， . 故. 对于两人的证法，下列说法正确的是（    ）. A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 10、若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、已知2＜a＜3，化简：__________． 2、观察下列各式： ， ， ， 请利用你发现的规律，计算： ，其结果为____． 3、已知：如图，在中，，，则__________． 4、一次函数y＝﹣mx+n的图象经过二、三、四象限，则化简所得的结果是 ___． 5、化简的结果为____． 6、已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________ 7、计算：＝_____． 8、已知，化简：________． 三、解答题（共 6 小题） 1、观察下列等式，回答问题．①；②＝1+﹣＝1；③＝1﹣＝1；… （1）根据上面三个等式的信息，猜想：＝ ． （2）请按照上式反映的规律，试写出用n表示的等式并证明你的结果． 2、实践与探索 （1）填空：________；________． （2）观察第（1）的结果填空：当时，________；当时，________． （3）利用你总结的规律计算：，其中x的取值范围在数轴上表示为 ． 3、设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示， 化简：＋|a|. 4、小颖利用平方差公式，自己探究出一种解某一类根式方程的方法．下面是她解方程＋＝5的过程． 解：设﹣＝m，与原方程相乘得： （＋）×（）＝5m， x﹣2﹣（x﹣7）＝5m，解之得m＝1， ∴﹣＝1，与原方程相加得： （＋）+（）＝5＋1， 2＝6，解之得，x＝11，经检验，x＝11是原方程的根． 学习借鉴解法，解方程﹣＝1． 5、如图，已知，数轴上点A表示的数为a． （1）求出数轴上点A所表示的数a． （2）比较点A所表示的数a与的大小． （3）求的值． 6、（1）计算：． （2）化简：． 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $