陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三教学质量检测（五）数学（理科）试卷

宝鸡教育联盟高三质量检测（五）·数学（理科） 参考答案、提示及评分细则 1.CB={x|0≤x≤1}，∴.A∩B={x|0≤x<1}. 2.B由=i+(1-3i)=1-2i,则x的模为√2+(-2)产=√5， 3.B由BC-=AC-AB=(1,1-2),又由ALBC,有1+2(t-2)=0,解得1= 2 4.C甲的中位数为22,24=23，乙的中位数为1819=18.5. 2 2 5.A因为a6,3a5,a依次成等差数列，所以6a5=as十a,所以61q=a1q十aq,解得q=2,q=一3（舍去）. 6.C当0<x<吾时9<2x十<号十，若函数f(x)在区间(0，晋)上单调递增，有十号≤受，可得0<≤ 吾，故甲是乙的充要条件。 7.C由f(x)=a十2cos2x一sinx,若函数f(x)在R上单调递增，则a+2cos2.x-sinx≥0对x∈R恒成立， 有a+2(1-2simx)-sinx≥0，可得a≥4sim2x十sinx-2.又由4simx十sinx-2=(2sinx+)》广-器≤ 3,可得a≥3. 8.D由sin2 =sn&,有2 sin cos 2a 1+cos a' sima,又由a∈(0，x),有sina>0,有2cosa(1+cosa)=2cosa 2cos2a-11十c0sa 1,有c0sa=- 有。 1 9.Cs=2,i=2,k=3;s=7,i=3,k=5;s=15,i=4,k=7;s=26,i=5,k=9. 10.A设T为(xw),则M市=(x%-1).又F(号，0)小所以M萨=（号，-1） 因为MF1MT,所以M市，Mi=0,可得号。一%+1=0，又=2p, 联立消去得一4十4=0，所以%=2，故T(号2)小， 又FT=十号=号，所以号-号=号，即P-5+4=0,解得=1，或p=4, D 所以C的方程为y2=2x或y2=8.x.故选：A. 11.B如图，由1BD12-AD·BD,有B亦+DA·BD=0,可得BD·(BD十 DA)=0,可得BD·BA=0,有BD⊥AB.在Rt△ABD中，由tan∠FAB= 号，不坊设1AR=13m,BR1=12m,AB=5m,又由AR=13m-2a, |BF2|=12m-2a,可得(13m-2a)+(12m-2a)=5m,可得a=5m,有BF2|= 2m,在Rt△FBF中，2c=√I44m+4m=2√37m,可得c=√37m,故双曲线E的离心率为e=￡= 37m_37 5m 5 【高三数学参考答案第1页（共6页）理科】 23373C 12.C连接DC交DC1于O,连接OP,因为O,P分别为DC1,BC的中点，所以OP为 D 、B △DCB的中位线，则OP∥BD,所以BD∥平面DPC,所以MN|长度的最小值等于A1 0 三棱锥B-DPC1的高，记三棱锥B-DPC的高为h,由等体积法知，三棱锥B一DPC 的体积V。-%与三棱锥C一DPB的体积Vgs相等，即号×Sam%×方=号×Sa P B XCC.因为AB=6,BC=AA,=12,所以DC,=PC,=V6+12=6V5,DP=V6+6=62,Sam,=2 ×62×Vn5)-(32=54,5m=合×BPXAB=-子×6×6=18，所以3×54×h=号X18X12, 所以h=4. 有后行号能每如= 13.士7由直线被圆截得的弦长为2，可得圆心到直线的距离为号，有2一 14.{x|-2<x<2}因为2是函数f(x)的一个零点，所以f(2)=0, 因为函数f(x)是偶函数，所以原不等式等价于f(|x)>f(2), 又因为函数f(x)在[0，十o)上单调递减，所以|x<2,解得一2<x<2. 15,吾+ 4 ,如图，以AB为直径作圆，当点M在阴影部分内时， ∠AMB>90°，则事件“∠AMB>90°”发生的概率为 8x-(××4-×× 2 π1√3 16 6 4 16.2022 2023 由题意可知，满足a=2,an+1一an=2n十2，∴.a2一a1=4,ag一a2=6,a4一ag=8,…,am一a-1=2, 累加得a,=2十4十…十2m=2+,20m=(m十1D.又1=1时满足，a,=m(m十1D,则上= 1 1 2 a n(n+1)n 中数到}的前a项和S=1专+分言+…十日中 2022 nn十151n1-n十1s22202 1.解：0证法一治-号千景6叶asA=2aasB 由余弦定理可得+bx公+-a=2a-ax43+C-正 2bc …2分 2ac 2bc++c2-a2=4ac-(a2+c2-62)26c+62+c2-a2=4ac-a2-c2+62, 2b0+2c2=4a,.2a=b十C.………6分 ,ai+0sA,由正弦定理得inB?-cosB 证法二：：b=2cosB sin A 1+cos A' …2分 ..2si