[中学联盟]陕西省西安市第三十四中学北师大版八年级数学下册《21分解因式》教案+课件（2份）

【学习目标】1、经历从分解因数到分解因式的类比过程. 2、了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系． 3、感受分解因式在解决相关问题中的作用． 【重点】理解分解因式的意义，准确的辨析整式乘法与分解因式这两个变形。 【难点】对分解因式与整式乘法关系的理解。 【学习过程】 一、复习引入 1、单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的 ，再把所得的积相加。如： = 2、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 去乘另一个多项式的 ，再把所得的积相加。如： = [来源:学科网] 3、整式乘法的平方差公式： = 4、整式乘法的完全平方公式： = ， = [来源:学+科+网] 二、新知探究 1、做一做 （1）计算下列各式： ①(m＋4)(m－4)＝____ ______； ②(y－3)2＝________ __； ③3x(x－1)＝______ ____； ④m(a＋b＋c)＝______ ____；[来源:Z|xx|k.Com] ⑤a(a＋1)(a－1)＝___ _______． [来源:Z,xx,k.Com] （2）根据上面的算式填空： ①m2－16＝(　 )(　 )； ②y2－6y＋9＝(　　 )2； ③3x2－3x＝( 　　)(　 )； ④ma＋mb＋mc＝(　 　)(　　 )； ⑤a3－a＝(　　 )(　 　 )（ ）． ※（1）中由整式乘积的形式得到多项式的运算是 。（2）中由多项式得到整式乘积形式的变形是 。 分解因式：把一个 化成几个 的 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 2、例题 【例1】判断下列运算从左到右是整式乘法，还是分解因式? （1）（a＋b）（a－b）＝a2－b2 （2）x3－2x2＝x2（x－2） 【例2】 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？[来源:学。科。网Z。X。X。K] （1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab； （2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)； （3）a2－4＝(a＋2)(a－2)； （4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2． ⑸36 ⑹ ※分解因式注意：1、分解因式结果要以 的形式。2、分解后每个因式的次数要 （填“高”或“低”）于原来多项式的次数。 ※补例1:下列各式中，从等式左边到右边的变形，属因式分解的是 （填序号） 三、课堂检测 【拓展训练】1、（2008，泰安）已知 ，试求k的值。 2、比较大小: 与0. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 学习是件愉快而有 意义的事，但有时会遇 到困难的。困难是虎又是 羊，看你是虎还是羊。你 是羊它是虎，你是老虎 它是羊。 学科网 学习寄语 你能不通过计算，说出这个式子能被那些正整数整除. 你能将这个式子化成几个整式乘积的形式吗？ Z.x.x. K 1.整式乘法有几种形式? 2.乘法公式有哪些? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式 (3)多项式乘以多项式 (1)平方差公式 (2)完全平方公式 想一想 ô 回顾 & 思考 ☞ 根据左面算式填空: (1) 3x2-3x=_________ (2)ma+mb+mc=___ (3) m2-16=__________ (4) x2-6x+9=________ (5) a3-a=___________ 计算下列各式: 3x(x-1)= , m(a+b+c) = (3)(m+4)(m-4)= __, (4)(x-3)2= , (5)a(a+1)(a-1)= __, 3x2 - 3x ma+mb+mc m2 -16 x2-6x+9 a3-a 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (x-3)2 a(a+1)(a-1) Zx.xk 做一做 把一个多项式化为 几个整式的积的形式,这 种变形叫做把这个多项式 分解因式. 归纳概念 分解因式与整式乘法有什么关系? 二者是互逆的过