[名校联盟]天津市太平村中学八年级数学下册《分解因式》课件

知识点1:因式分解（分解因式） 把一个多项式化成几个整式的积的 形式，叫做因式分解，也叫分解因式。 学习要点 一个多项式 几个整式的积 因式分解 整式乘法 下列从左边到右边的变形中，是 因式分解的是： zx```xk (1)(x+2)(x-2)=x2-4; (2) x2-4= (x+2)(x-2); (3) x2-4 –3x=(x+2)(x-2)-3x. (4)1-1/a2=(1+1/a)(1-1/a) 针对性基础训练: (√) 知识点2:因式分解的基本方法1 提公因式法:多项式 ma+mb+mc各项都含有一个公因式m，这时我们把公因式m提出来，得到因式分解的形式 ma+mb+mc=m(a+b+c) 把下列各式分解因式 3a2-9ab (2) 2a(b+c)-3(b+c) (3) mn(m-n)-(n-m) (3)m(m-n)2-n(n-m)2 解:(1) 3a2-9ab=3a(a-3b) (2) 2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3) (3) mn(m-n)-(n-m) =mn(m-n)+(m-n)=(m-n)(mn+1) (4) m(m-n)2-n(n-m)2 =m(m-n)2-n(m-n)2=(m-n)2(m-n) 注意： n-m =-(m-n) (n-m)2=[-(m-n)]2=(m-n)2 针对性基础训练: 知识点3:因式分解的基本方法2 运用公式法:把乘法公式反过来用,可以把符合 公式特点的多项式因式分解,这种 方法叫公式法. Zx````xk` 　 (1) 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 针对性基础训练: 例题：把下列各式因式分解 (1)0.81a2-16b2