四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 四川省南充高级中学2023届高考模拟检测（七） 数学（文科）试题 注意事项： 1．满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设 , 且, 则的取值范围为（ ) A. B. C. D. 2.在复平面内, 复数 对应的点的坐标是, 且满足, 则 A.1 B. C.2 D. 3.如图是甲、乙两人高考前 10 次数学模拟成绩的折线图, 则下列说法错误的是 ( ) A.甲的数学成绩最后 3 次逐渐升高 B.甲数学成绩的极差小于乙数学成绩的极差 C.甲的数学成绩在 130 分以上的次数多于乙的数学成 绩在 130 分以上的次数 D.甲有 5 次考试成绩比乙高 4.已知直线 和圆, 则直线与圆的位置关系是（ ） A.相切 B.相交 C.相离 D.相交或相切 5.若对任意非零实数 , 定义的运算规则如右图的 程序框图所示, 则的值是 ( ) A. B. C. D.9 6.已知实数 满足, 且, 若不等 式恒成立, 则实数的最大值为 ( ) A.9 B.12 C.16 D.25 7.已知等差数列 的前项和为, 若且, 则 A.25 B.45 C.55 D.65 8.若函数 的部分图象如图所示, 且, , 则函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 9.我国南北朝时期的著名数学家祖暅提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等. 运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和 高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图1）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个 以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图2），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体 与半球体积相等, 即 . 现将椭圆绕轴旋转一周后 得一橄榄状的几何体（如图 3), 类比上述方法, 运用祖暅原理可求得其体积等于（ ） A. B. C. D. 10.已知数列 满足:, 则（ ） A. B. C. D. 11.已知 为双曲线左支上的一点, 双曲线的左右顶点分别为, 直线交双曲线的一条渐近线于点, 直线的斜率为, 若以为直径 的圆经过点, 且, 则双曲线的离心率为（ ） A. B.2 C. D. 12.已知实数 , 且, 则 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13已知 , 若, 则__________ 14 已知实数 满足约束条件则的最大值为__________ 15设抛物线 的焦点是, 直线与抛物线相交于两点, 且, 线段的中点到抛物线的准线的距离为, 则的最小值 为_____________ 16传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱, 圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等. “圆柱容球” 是阿基米德最为得意的发现; 如图是一个圆柱容球, 为 圆柱上下底面的圆心,为球心,为底面圆的一条直径, 若球的半径, 有以下三个命题: ①平面截得球的截面面积最小值为; ②球的表面积是圆柱的表面积的; ③ 若为球面和圆柱侧面的交线上一点, 则的取值范围 为. 其中所有正确的命题序号为___________ 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17 （本题满分12分）某电子产品生产商经理从众多平板电脑中随机抽取 6 台, 检测它们充 满电后的工作时长(单位: 分钟), 相关数据如下表所示. （1）若从被抽中的 6 台平板电脑中随机抽出 2 台, 则抽出的 2 台平板电脑充满电后工作时 长都不小于 210 分钟的概率; （2）下表是一台平板电脑的使用次数与当次充满电后工作时长的相关数据. 求该平板电脑工 作时长 与使用次数之间的回归直线方程, 并估计该平板电脑使用第 200 次时充满电后的工作时长.