精品解析：湖南省郴州市桂阳县展辉学校2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题

桂阳展辉学校2020下学期高一第一次段考 数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共计40分） 1. 考查下列每组对象，能组成一个集合的是（ ） ①一中高一年级聪明的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于的正整数；④的近似值． A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③ 2. 下列各组中的M、P表示同一集合的是 ①，； ②，； ③，； ④，. A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 下列集合中，可以为集合的真子集的是（ ） A B. C. D. 4. 设集合，集合，则的子集个数是 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 5. 设集合， ，则（ ） A. B. C. D. 6. 设是等腰三角形和是等边三角形，则（ ） A. 是等腰三角形 B. 是等边三角形 C. D. 是三角形 7. 已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 下列说法正确的是 A. 某人月收入x不高于2000元可表示为“x＜2000” B. 若小明的身高为x,小华的身高为y,则小明比小华矮表示为“x＞y” C. 某变量x至少是a可表示为“x≥a” D. 某变量y不超过a可表示为“y≥a” 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 9. 下列关系中，正确的有（ ） A. B. C. D. 10. （多选题）已知集合，则可能为（ ） A. B. C. D. 11. （多选题）下列判断错误是 A. 最小值为2 B. {菱形}{矩形}={正方形} C. 方程组的解集为 D. 如果，那么 12. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13. 已知集合A={x，，1}，B={x2，x+y，0}，若A=B，则x2017+y2018=______． 14. 若，，且，则实数的取值范围是______. 15. 若一块矩形运动场地的面积为，则该场地一条对角线长度的最小值为________. 16. 若集合，则________，_________． 四、解答题（共70分） 17. 已知集合． （1）写出所有满足条件的集合B； （2）满足条件的集合C有多少个？ 18. 写出下列存在量词命题的否定，并判断其否定的真假. （1）p：∃x0>1，使x02－2x0－3＝0； （2）p：有些素数是奇数； （3）p：有些平行四边形不矩形. 19. 设集合，； （1）用列举法表示集合； （2）若是的充要条件，求实数的值. 20 将下列命题用“”或“”表示. （1）任意实数的平方不小于0； （2）存在一个无理数，它的平方是有理数. 21. 设，，比较M，N的大小. 22. 用篱笆围一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桂阳展辉学校2020下学期高一第一次段考 数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共计40分） 1. 考查下列每组对象，能组成一个集合的是（ ） ①一中高一年级聪明的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于的正整数；④的近似值． A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③ 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合中的元素满足确定性判断可得出结论. 【详解】①“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定，因而不能构成集合； ②“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定，能构成集合； ③“不小于的正整数”的标准确定，能构成集合； ④“的近似值”的标准不确定，不能构成集合． 故选：C. 2. 下列各组中的M、P表示同一集合的是 ①，； ②，； ③，； ④，. A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】对四组集合逐一分析，可选出答案. 【详解】对于①，集合表示数集，集合表示点集，两个集合研究的对象不相同，故不是同一个集合； 对于②，两个集合中元素对应的坐标不相同，故不是同一个集合； 对于③，两个集合表示同一集合. 对于④，集合研究对象是函数值，集合研究对象是点的坐标，故不是同一个集合. 故选：C. 【点睛】本题考查相同集合的判断，属于基础题. 3. 下列集合中，可以为集合的真子集的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分