第1章二次根式单元达标测试题 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第1章二次根式》单元达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1 2．下列根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各组二次根式中，化简后可以合并的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 5．已知，，则a2b﹣ab2的值为（　　） A．﹣32 B．32 C． D． 6．化简（）2022•（）2023的结果为（　　） A．﹣﹣2 B．﹣2 C．+2 D．﹣1 7．如图，从一个大正方形中裁去面积为6cm2和15cm2的两个小正方形，则留下阴影部分的面积为（　　） A．6cm2 B．21cm2 C．2cm2 D．4cm2 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．计算：＝　 　，＝　 　． 9．已知a、b满足b＝+﹣3，则ba的值为 　 　． 10．最简二次根式与能进行合并，则b＝　 　． 11．已知0＜a＜1，且a+＝7，则﹣的值为 　 　． 12．已知x＝﹣2，y＝+2，则代数式x2﹣y2＝　 　． 13．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是x2（x＞2）和4，那么阴影部分的面积 　 　.（用含x的代数式表示）；当x＝　 　时，阴影部分也是正方形． 14．，则m5﹣2m4﹣2020m3+m2﹣2m﹣2021的值是　 　． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．计算：． 16．计算：（﹣3）÷2． 17．计算或化简： （1）； （2）． 18．【再读教材】：我们八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦﹣秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为． 【解决问题】：已知在△ABC中，AC＝4，BC＝7.5，AB＝8.5． （1）请你用“海伦﹣秦九韶公式”求△ABC的面积． （2）除了利用“海伦﹣秦九韶公式”求△ABC的面积外，你还有其它的解法吗？请写出你的解法． 19．有一块矩形木板，木工采用如图沿虚线在木板上截出两个面积分别为12dm2和27dm2的正方形木板． （1）求原矩形木板的面积； （2）如果木工想从剩余的木块（阴影部分）中裁出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，估计最多能裁出多少块这样的木条，请你计算说明理由． 20．阅读下面的材料，解答后面给出的问题： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，+1与﹣1．这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，＝＝＝＝． （1）请你写出3+的有理化因式：　 　； （2）请仿照上面的方法化简（b≥0且b≠1）； （3）已知a＝，b＝，求的值． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．解：∵﹣x﹣1≥0， ∴x≤﹣1． 故选：C． 2．解：A、＝2，故A不符合题意； B、＝，故B不符合题意； C、不是二次根式，故C不符合题意； D、是最简二次根式，故D符合题意； 故选：D． 3．解：A、与不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：C． 4．解：A选项，2与不是同类二次根式，故该选项不符合题意； B选项，与2不是同类二次根式，故该选项不符合题意； C选项，与不是同类二次根式，故该选项不符合题意； D选项，5与3是同类二次根式，故该选项符合题意； 故选：D． 5．解：∵，， ∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b） ＝（4+2）（4﹣2）（4+2﹣4+2） ＝（16﹣20）×4 ＝﹣16． 故选：C． 6．解：原式＝[（﹣2）（+2）]2022•（+2） ＝（3﹣4）2022•（+2） ＝1•（+2） ＝+2， 故选：C． 7．解：∵两个小正方形的面积为15和6， ∴两个小正方形的边长为，， ∵大正方形的边长为：+， ∴阴影部分的面积＝（+）2﹣6﹣15 ＝15+2××+6﹣6﹣15 ＝6（cm2）， 故选：A． 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．解：＝5，＝8． 故答案为：5，8． 9．解：∵2﹣a≥0，a﹣2≥0， ∴2﹣a＝0， ∴a＝2， ∴b＝﹣3， ∴ba＝（﹣3）2＝9． 故答案为：9． 10．解：∵最简二次根式与能进行合并， ∴2b+1＝7﹣b， ∴b＝2． 故答案为：2． 11．解：∵0＜a＜1， ∴＜， ∴﹣＜0， ∵a+＝7， ∴（﹣）2＝a﹣2+＝5， ∴﹣＝﹣， 故答案为：﹣． 12．解：原式＝（x+y）（x﹣y）， ∵x＝﹣2