第5章相交线与平行线单元达标测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》单元达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．过一点，有无数条直线 D．垂线段最短 2．下列命题的逆命题一定成立的是（　　） ①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④若x＝3，则x2﹣3x＝0． A．①②③ B．③④ C．②④ D．② 3．同一平面内有四条直线，最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+2n＝（　　） A．1 B．6 C．8 D．4 4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠AOD＝130°，则∠EOB度数是（　　） A．65° B．50° C．25° D．130° 5．如图，a∥b．∠1＝58°，则∠2的度数为（　　） A．58° B．112° C．120° D．132° 6．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1的度数为（　　） A．52° B．62° C．64° D．42° 7．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　） A．α+β﹣γ＝90° B．β＝α+γ C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90° 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．在同一平面内，直线l1与l2满足下列关系，写出其对应的位置关系： （1）若l1与l2没有公共点，则l1和l2　 　； （2）若l1与l2只有一个公共点，则l1和l2　 　； （3）若l1与l2有两个公共点，则l1和l2　 　． 9．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC和∠AOE互余，若∠EOA＝50°，则∠BOC的度数是 　 　． 10．一大门的栏杆如图所示，杆BA垂直于地面AE于A，杆CD平行于地面AE，已知AB＝1.2米，BC＝2.4米，∠BCD＝150°，则此时杆CD到地面AE的距离是 　 　米． 11．“互补的两个角一定是同旁内角”是 　 　命题（填“真”或“假”）． 12．已知∠A和∠B的两边分别平行，若∠A＝71°22′，则∠B　 　． 13．如图所示，将△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1，若BC1＝8，B1C＝2，则平移距离为　 　． 14．如图，已知AB∥EF，∠C＝90°，则α、β与γ的关系是　 　． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．如图：已知直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD． （1）若∠AOC＝34°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC＝1：4，直接写出∠AOE＝　 　． 16．如图，在8×8的正方形网格中有△ABC，点A，B，C均在格点上． （1）画出点B到直线AC的最短路径BD； （2）将△ABC向左平移4格，再向下平移3格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． 17．填空并完成以下证明： 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由． 解：∠AED与∠C的大小关系是 　 　． 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知） ∠1＝∠DFH（ 　 　） ∴　 　＝180° ∴EH∥AB（ 　 　） ∴∠3＝∠ADE（ 　 　） ∵∠3＝∠B ∴∠B＝∠ADE（ 　 　） ∴　 　∥BC（ 　 　） ∴∠AED＝∠C（ 　 　） 18．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°． （1）求证：AD∥CE； （2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB＝55°，求∠ABD的度数． 19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，G是BA延长线上一点，AH平分∠GAC．且AH∥BC，E是AC上一点，连接BE并延长交AH于点F． （1）求证：AB＝AC； （2）猜想并证明，当E在AC何处时，AF＝2BD． 20．（1）【问题】如图1，若AB∥CD，∠BEP＝25°，∠PFD＝30°．则∠EPF＝　 　； （2）【问题归纳】如图1，若AB∥CD，请猜想∠BEP，∠PFD，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由； （3）【联想拓展】如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？直接写出结论． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．解：从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：两点之间线段最短． 故选：B． 2．解：①对顶角相等，逆命题为：相等的角为对顶角，不成立，不符合题意； ②同位角相等，两直线平行，逆命题为：两直线平行，同位角相等，成立，符合题意； ③