6.3 频数直方图 课件2022-2023学年青岛版九年级数学下册

第6章 事件的概率 6.3 频数直方图 01 学习目标 1.通过实例了解频数分布的意义,能画出频数直方图. 2.能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息. 3.从制作和读取频数直方图的过程,培养实事求是的科学态度,增强数据分析观念和应用意识. 02 观察与思考 小莹从气象网站上,收集了今年3月上旬某一天我国34个城市的最低气温(单位:℃),如下表所示: 思考下列问题,并与同学交流: (1)如何根据表中的信息设计出一个关于上述城市当天最低气温的频数、频率分布表? ①确定所有数据中的最大值与最小值,并计算二者的差. 在上表中,各城市当天最低气温的最大值是22℃, 最小值是-7℃,它们的差是22-(-7)=29(℃). ②确定组数、组距,并进行分组. 参照总体中数据的个数是34,数据的最大值与最小值的 差是29,可以设定组数为6.由于总体中数据的最大值与 最小值的差÷组数=29÷6≈4.8,为了分组方便,可取与4.8 最相近的一个整数5作为组距(每组数据的上限与下限的差). 于是可把总体数据按以下范围分为6组: 7≤x<-2,-2≤x<3,3≤x<8,8≤x<13,13≤x<18,18≤x<23. 其中-2,3,8,13,18是各组的界限. 特别提醒 将数据进行分组时,组数的多少应适当. 组数太少,不能充分显示数据的分布情况; 组数太多,不仅繁琐,且容易把性质相近的同类数据分散到各组,从而也不能正确显示数据分布的特征和规律. 一般地,数据在100个以内,可按情况分为5~12组. ③列出相应的频数、频率分布表. 利用划记,统计各组中包含的最低气温数据的频数, 并计算出相应的频率,填写下面的频数、频率分布表: 小组合作,完成该频数、频率分布表. 用横轴表示最低气温, 纵轴表示频数.在横轴上 先标出各组的上限和下限. 标注界限时应注意各组的 组距相等,自左向右气温 由低到高连续排列,相邻的两组之间没有间隔,这样在横轴上标出了首尾相连的6条线段. (2)怎样根据列出的频数、频率分布表,制作相应的条形统计图? 最低气温x/℃ 频数 -7 -2 3 8 13 18 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)怎样根据列出的频数、频率分布表,制作相应的条形统计图? 最低气温x/℃ 频数 -7 -2 3 8 13 18 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 注意:由于这里横轴的原点没有标出,所以纵轴的原点不是横轴的原点. 分别以各组的上下限为端点的线段为宽、以各组的频数为高,向上分别作出6个矩形条,如图所示: (3)观察所作条形统计图,能得到数据中蕴含的哪些信息? 你能看出总体中三月上旬34个城市的最低气温的分布情况吗? 最低气温x/℃ 频数 -7 -2 3 8 13 18 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 观察条形统计图,可以直接比较各组频数的差异,即一个组内城市的个数与另一个组内城市的个数相差几个. (3)观察所作条形统计图,能得到数据中蕴含的哪些信息? 你能看出总体中三月上旬34个城市的最低气温的分布情况吗? 最低气温x/℃ 频数 -7 -2 3 8 13 18 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分布情况:可以看出该天最低气温在8℃~13℃的之间的城市最多,有9个,而且该组相应的小矩形在直方图的中间位置,这些城市都分布在我国地理纬度的中部地区和西南地区. 最低气温x/℃ 频数 -7 -2 3 8 13 18 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如右图,根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数直方图. 在频数直方图中,各“条形”对应的频数之和为这组数据的总个数. 03 例题讲解 例1 时代中学为了了解全校学生参加课外锻炼的情况,抽样调查了50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位:min),将抽查得到的数据分成5组,下面是尚未完成的频数、频率分布表: (1)将表中空格处的数据补全,完成上面的频数、频率分布表; 解:(1)由样本中数据的个数为50,可求得: 第1组的频率为=0.1,第3组频率为=0.40; 第2组的频数为50×0.22=11,第5组的频数为50×0.04=2. 由此可知,第4组频数为50-(5+11+20+2)=12,频率为=0.24. 将前面的数据补入频数、频率分布表,得 (2)画出相应的频数直方图. (2)利用(1)中完成的频数直方图,在直角坐标系中画出相应的频数直方图. (3)这50名学生中,平均每天参加课外锻炼时间不少于30min的有多少人?如果该校有2000名学生,估计全校每天参加课外锻炼时间不少于30min的人数. (3)这50名学生中平均每天参加课外锻炼时间不少于 30min的为第3,4,5组学生,合计为20+12+2=34(人). 该三组数据的频率为0.