2022-2023学年 人教版八年级上册数学期末培优训练

人教版八年级上册期末培优训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.下列计算中正确的有（ ）个 ① ()3= ②()2= ③()2÷4xy2=y-3 ④()-3= ⑤()3÷()2= A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.计算 的结果是 A． B． C． D． 4.已知a+13=b+9=c+3，则a2+b2+c2﹣ab﹣cb﹣ac=（ ） A．259 B．179.5 C．76 D．152 5.正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（ ） A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1 6.如图所示， 中 边上的高线是 A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 7．如图，△ABC中，已知∠B=∠C，点E，F，P分别是AB，AC，BC上的点，且BE=CP，BP=CF，若∠A=112°，则∠EPF的度数是（     ） A．34° B．36° C．38° D．40° 8．如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE＝7，则△PAE周长的最小值为（　　） A．18 B．19 C．20 D．7+12 9．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是 A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每题3分，共18分) 11.如果 ，， 分别为一个三角形的三边长，那么点 在第 象限． 12.若x+2y＝3，则代数式的值是______. 13.一长方形的面积为a2－4b2，长为a＋2b，则宽为_________ 14.已知=，则+－= . 15．如图，已知，，，、、在同一直线上，则的度数为__________. 16. 如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8 m，∠A＝30°，则DE长为__________． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 把下列各式分解因式： (1)169(a-b)2-196(a+b)2; (2)m4-2m2n2+n4; 18．先化简，再求值：，其中． 19．解分式方程： （1） （2） 20.如图，△ABC的顶点A、B、C都在边长为1的小正方形的格点上，请利用格点画图． （1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称； （2）在直线l上找一点P，使点PA＝PB； （3）△ABC的面积是： 　． 21．如图，C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形．AN，BM，相交于点O，AN，CM，，交于点P，BM，CN，交于点Q，连接PQ． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求证： 22．如图，在等腰三角形中，，，是边的中点，点在线段上从向运动，同时点在线段上从点向运动，速度都是1个单位/秒，时间是（），连接、、. （1）请判断形状，并证明你的结论. （2）以、、、四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含的式子表示. 23.某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．21·cn·jy·com (1)求打折前每本笔记本的售价是多少元； (2)由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不超过365元，问笔记本最少要买几本？ 学科网（北京）股份有限公司 $