精品解析：重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题

学科网 空组卷四 2022-2023学年高三下学期开学摸底考试卷（重庆适用) 数学（一） 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1设集合0=0<x<5,xeN,M=-5x+6=0,则M=( A{2,3 B.{1,5 c.{1,4 D.{2,3,5 2.复数z在复平面内对应点的坐标为(-1,2)，则：i=() A-2+i B.2+i C.-2-i D.2-i sin(πx) 3.函数f(x)= 的图象大致是() e+e-x 4.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，△ABC是直角三角形，且AB=BC=AA,D为棱B,C的中点， 点E在棱BC上，且BC=4BE,则异面直线AC与DE所成角的余弦值是() V34 34 D V10 34 10 第1页/共6页 可学科网 组卷网 5.设等差数列{an}的前n项和为S。,满足a,<0,S,=S16,则() A.d<0 B.S的最小值为S2s C.a13=0 D.满足Sn>0的最大自然数n的值为25 6.从编号分别为1、2、3、4、5、6、7的七个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则至少有两个 小球编号相邻的概率为() 3 A. 7 B. C. D.3 7.已知函数f(x) Inx--,x>0 ,则函数y=f[f(x)+]的零点个数是() x2+2x,x≤0 A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知两条直线1：2x-3y+2=0,2:3x-2y+3=0,有一动圆（圆心和半径都在变动）与1,2都相交， 并且1，被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26,24，则动圆圆心的轨迹方程为() A(y-1-x2=65 B.x2-y-1)=65 C.y2-x+1)2=65 D.(x+12-y2=65 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命趣中，正确的命趣是() A.数据1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的70%分位数是7 C.若事件A,B满足P(AB)=P(A[1-P(B)],则A与B独立 D.若随机变量X~N(2,o2,P(X>1=0.68,则P(2≤X<3)=0.18 10.已知函数f(x)=cos 。>0的最小正周期为受将八)的图象向左平移名个单位长度， 再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，则下列结论正 确的是() 第2页/共6页 可学科网 型组卷网 A.g(0)=0 Bgx)在0,4」 π 单调递增 Cg(x)的图象关于x=-T对称 ππ D g)在123 上的最大值是1 11.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过原点O的动直线1交抛物线于另一点P,交抛物线的准线于点Q, 下列说法正确的是() A若O为线段Pg中点，则PF=2 B.若PF=4,则OP=2V5 C.存在直线1，使得PF⊥QF D.△PFQ面积的最小值为2 12.定义：在区间I上，若函数y=f(x是减函数，且y=(x)是增函数，则称y=fx)在区间I上是 “弱减函数”根据定义可得() Afx)=上在(0，+o)上是弱诚函数 r B八纠=言在1,2)上是减函数 C.若fx)=nx在(m,+切上是弱减函数，则m之e D若f=cosx+在0 上是“弱减函数”，则 3π 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.已知向量m=(入，2)(2∈R),=（-3,3),若i1(m+3),则实数1= 14.将3封不同的信随机放入2个不同的信箱中，共有n种不同的放法，则在 的展开式中，含 x2项的系数为。 15.《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂， 减上，余四约一，为实，一为从隅，开平方得积”.秦九韶把三角形三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术” 即方法.以S,a,b,C分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜：h。,h。,h。分别为对应的大斜，中斜， 第3页/共6页 可学科网 空组卷网 +c2-b 小斜上的高： 则S 4 =205, =4V3,根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为 7 16.定义：若A,B,C,D为球面上四点，E,F分别是AB,CD的中点，则把以EF为直径的球称为AB, CD的“伴随球”，已知A,B,C,D是半径为2的球面上四点，AB=CD=2√3，则AB,CD的“伴随球的 直径取值范围为 :若A,B,C,D不共面，则四面体ABCD体积的最大值为 四、解答题：本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.如图，△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且