浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期期末测试数学试卷

2022学年第一学期高三期末教学质量调测 数学试卷 第I卷(选择题共60分) 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|y=log_2x+1},B={v|y=log_2x+1},则A∩B=( A.(0,+∞)B.(1,+∞)D.R 2设复数x-,(i为虚数单位),则H=(三) A.2B.\sqrt{5}C.√2D.1 3.“r≥2”是“圆C_1:x^2+y^2=r^2(r>0)与圆C_2:(x-3)^2+y^2=1有公切线”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.康托尔三分集是一种重要的自相似分形集。具体操作如下:将闭区间[0,]均分为三段,去 掉中间的区间段(Gζ^22,记为第一次操作;再将剩下的两个区间[0,与1号,]分别均分为 三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作,……,将这样的操作一直继续下去, 直至无穷,由于在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来越多,长度越来越小, 在极限的情况下,得到一个离散的点集,称为康托尔三分集,记为P。若使留下的各区间 长度之和不超过一,则至少需要操作()次(参考数据:B2=0.3010,g3=0471) A.4B.5、C.6D.7 5.已知向量a=(\sqrt{5},),b=(1,-\sqrt{5}),e=ta+b,若e在a方向上的投影向量模长为1,则 实数t的值为() 高三数学第1页共6页 扫描全能王创建 A.±1 B. C.-1 2 6.若椭圆C: F+6京=1(a>b>0)的左焦点F关于y=-√Bx对称点P在椭圆C上,则 a 椭圆的离心率为( ) A, √5 3 B.v2 c.5-1 D.√2-1 2 7.已知a=100 0o,b=eol,c=I+-tan 2 49'则() A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c ⑧.在四棱锥E-ABCD中,正方形ABCD所在平面与△EAB所在平面互相垂直,AE⊥ BE,F为EC上一点,且BF⊥EC,O为正方形ABCD的中心,四棱锥E-ABCD 织的最大值为,则三校锥0-BCP的外接球的表面积为 ) A.3π B.4元 C.5n D.6n 二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中, 有多个选项是符合题目要求的,漏选得2分,错选得0分 9.下列说法正确的是() A.若事件M,N互斥,P(M)=克P(N=行,则P(MUN)-8 B.若事件M,N相互独立,P(M)-=,P(W=写则P(MUN)=子 c.若P(M)=,P(M1N=子,P(m1列=日,则P(N)= D.若Pw)-克P网1M-子P西1网列号,则PwIM-时 10.主动降噪耳机工作的原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪,然后降噪芯片生成与 三 噪声振幅相同、相位相反的声被米抵消噪,设噪声声被曲线函数为》一心),降噪声 高三数学第2页共6页 扫描全能王创建 波曲线函数为y=g,已知装堡声的声孩鱼线了)=4snor+pX0>0←受 部分图像如图所示,则下列说法正确的是() A.f(x)=-g(x)B.f(x)=2sin(2x+) 12 C.y=g)的单调减区间为区+kr 3沉+k) 6 D.y=f(x)图像可以由y=g(x)图像向右平移π个单位得到 1.已知A(x,y),B(x,2)是抛物线C:y2=x上不同于原点0的两点,点F是抛物线 C的焦点,下列说法正确的是() A.点F的坐标为 B.Al=x++号 C.若OA⊥OB,则直线AB经过定点(,0) D.若点P(-2,1),PA、PB为抛物线C的两条切线,则直线AB的方程为x-2y-2=0 12.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,f(1+x)+f(1-x)=2,f(x)为奇 函数且x>0时f'(x)>0,则() B.f(8+x)=f(x) A.f'(x)为偶函数 C.当x∈Z时,f(x)=x D.存在实数M,使得/(x)-sM 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 三、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共20分. 1a.已知ana=3,万<u<号,则os-in= 2 高三数学第3页共6页 器 扫描全能王创建 中只有第5项的二项式系数敬大,则共展开式中宿数现方, 15.在正方体ABCD-4GA中,M、N分别是棱B、AD的中点.过C、从,N的干 面“把正方体截成两部分体积分别为,上(化≥),则上。 16.设a>0,若函数f()=e2+a-aae-a≥0恒成立,则实数a的取值范围是 四、解答题:本大恩共6小恩,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分)在①2 asin B=btanA,②c2-a2=bc-