广东省广州市海珠区为明学校2022-2023学年下学期九年级开学数学试卷

2022-2023学年广东省广州市海珠区为明学校九年级（下）开学数学试卷 一、选择题： 1．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（　　） A．正方体 B．圆柱 C．直三棱柱 D．圆锥 2．用配方法解方程x2﹣6x+7＝0，配方后的方程是（　　） A．（x+3）2＝7 B．（x﹣3）2＝7 C．（x﹣3）2＝2 D．（x+3）2＝2 3．对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．点（﹣2，1）在它的图象上 B．当x＞0时y随x的增大而增大 C．它的图象在第二、四象限 D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 4．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（　　） A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长 5．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤﹣2 B．k≤2 C．k≥2 D．k≤2且k≠1 6．从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名去参加“喜迎二十大”演讲比赛，则恰好抽到乙、丁两位同学的概率是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝2：3．连接AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ABF等于（　　） A．2：5 B．2：25 C．4：5 D．4：25 8．已知菱形的面积为120cm2，一条对角线长为10cm，则它的边长为（　　） A．10cm B．12cm C．13cm D．15cm 9．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，得到△BDE，点C与点E对应，BE交AD于F，若AD＝8，EF＝3，则DF的长为（　　） A．5 B．6 C． D．3 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与直线y＝﹣x+2分别与函数y＝（x＜0）的图象交点A、B两点，连结AB、OB，若△OAB的面积为3，则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣6 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．已知k是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则k2﹣k＝　 　． 12．不透明的袋子中装有8个球，除颜色外无其他差别．每次把球充分搅匀后，随机摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定于0.25，则袋子中白球的个数约是 　 　． 13．△AOB的顶点坐标分别为A（4，2）、B（3，0）、O（0，0）．若以原点O为位似中心将图形放大2倍，则点A的对应点的坐标为 　 　． 14．反比例函数的图象经过点（4，3），若x＞2，则y的取值范围是 　 　． 15．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P是直线BD上一动点，连接PC，当PC+的值最小时，线段PD长是 　 　． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．解方程：x（5x+4）＝5x+4． 17．如图，已知∠ACD＝∠B，AC＝6，AD＝4，CD＝2AD，求BD和BC的长． 18．利用镜面反射可以计算旗杆的高度，如图，一名同学（用AB表示），站在阳光下，通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，他到镜子的距离是2米，镜子到旗杆的距离是8米，求旗杆的高． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地．2022年3月23日“天宫课”中航天员生动演示了微重力环境下的4个实验，分别是A．太空冰雪实验、B．液桥演示实验、C．水油分离实验、D．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调查他们所感兴趣的主题，数据如下： 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）学生会随机调查了 　 　名同学； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形中m＝　 　，A实验所对应的圆心角为 　 　； （4）若4个实验任选其一为主题设计手抄报，利用树状图或列表的方法求大华和小宇选取不同实验的概率． 20．随着“共享经济”的概念迅速普及，共享汽车也进入了人们的视野，某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆120元．据统计，三月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到64次． （1）若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率； （2）从六月份起，该公司决定降低租金，尽可能地让利顾客，经调查发现，租金每降价1元，全天包车数增加1.6次，当租金降价多少元时，公司将获利8800元？ 21．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E