天津大学附属中学　2022-2023学年七年级下学期开学数学试卷

2022-2023学年天津大学附中七年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|＝﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|＝|b|，则a＝b；⑤若a＜b＜0，则|a|＞|b|，其中正确的是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．2022年3月23日，备受瞩目的中国空间站“天宫课堂”第二课，通过架设在太空约3600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲．其中3600万用科学记数法可表示为（　　） A．3.6×107 B．3.6×106 C．3.6×105 D．3.6×100 3．下列方程中，属于一元一次方程的是（　　） A．2x﹣1＝0 B．1﹣x＝y C．＝4 D．1﹣x2＝0 4．以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（　　） A．1cm，6cm，5cm B．8cm，7cm，7cm C．4cm，4cm，9cm D．7cm，8cm，17cm 5．如图，在数轴上点A所表示的数是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 6．如果点C在线段AB上，则下列各式中：AC＝AB，AC＝CB，AB＝2AC，AC+CB＝AB，能说明C是线段AB中点的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2 8．把下列各数在数轴上表示出来，表示在数轴最左边的数是（　　） A．|﹣| B． C．0 D．﹣（﹣2.5） 9．如图所示，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COD＝30°，则∠AOB的度数为（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 10．下列说法正确的是（　　） A．正整数和负整数统称为整数 B．数轴上的点与有理数一一对应 C．任何有理数都有倒数 D．绝对值等于它本身的数是正数和零 11．如果∠α＝20°，那么∠α的余角的补角等于（　　） A．20° B．70° C．110° D．160° 12．某轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时5h（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为xkm，则可列方程为（　　） A．20x+4x＝5 B．（20+4）x+（20﹣4）x＝5 C．＝5 D．＝5 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 13．某零件的直径要求是30±0.02mm，经检测，一个零件直径为29.8mm，说明这个是 　 　（填合格或不合格）产品． 14．若3＜a＜10，那么|3﹣a|+|a﹣10|＝　 　． 15．如图，A、O、B在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西37°47′，那么OB的方向是　 　． 16．线段AB＝12，点O是线段AB的中点，点C是线段AB上另一点，且BC＝3AC，则线段CO的长是 　 　． 17．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1，则线段OA1的长是　 　；∠AOB1的度数是　 　． 18．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝﹣x2+8x+20，则他将铅球推出的距离是 　 　m． 19．数轴上点A，B，C对应的数分别为a，b，c，若a＜b＜c，|a|＞|b|＞|c|（ac＜0），D，E分别是AB，BC的中点，点F与点D对应的数互为相反数，P点数轴上一动点，则PC+PE+PF的最小值为　 　．（用含a，b，c的式子表示） 20．计算：＝　 　；＝　 　；＝　 　；＝　 　． 三、计算题（本大题共2小题，共14分） 21．对于不为0的一位数m和一个两位数n，将数m放置于两位数之前，或者将数m放置于两位数的十位数字与个位数字之间就可以得到两个新的三位数，将较大三位数减去较小三位数的差与15的商记为F（m，n）．例如：当m＝1，n＝68时，可以得到168，618，较大三位数减去较小三位数的差为618﹣168＝450，而450÷15＝30，所以F（1，68）＝30． （1）计算：F（2，17）． （2）若a是一位数，b是两位数，b的十位数字为x（1≤x≤8，x为自然数），个位数字为8，当F（a，50）+F（9，b）＝8时，求出所有可能的a，b的值． 22．﹣4（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x）， 四、解答题（本大题共4小题，共26分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23．解方程： ①5（x﹣1）﹣3（x+1）＝0； ②． 24．计算：． 25．（1）如图1，已知O为AD上一点，∠AOC与∠A