湖北省武汉市经济技术开发区第一中学2022—2023学年下学期九年级寒假反馈数学试卷

2022-2023学年湖北省武汉市经开一中九年级(下)寒假反馈数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1.将一元二次方程3x2=﹣2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A.3、﹣2、5 B.3、2、﹣5 C.3、﹣2、﹣5 D.3、5、﹣2 2.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有4000多年的历史,流传下来很多经典棋局.现取某棋谱中的四个部分,由黑白棋子摆成的图案(不考虑颜色)是中心对称的是( ) A. B. C. D. 3.下列事件中,是必然事件的是( ) A.掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上 B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 C.如果a2=b2,那么a=b D.将花生油滴在水中,油会浮在水面上 4.如图(1)是博物馆展出的古代车轮实物.为测量车轮半径,如图(2)所示,在车轮上取A、B两点,设所在圆的圆心为O,作弦AB的垂线OC,D为垂足,则D是AB的中点.经测量:AB=90cm,CD=15cm,则OA的长度是( ) A.60cm B.65cm C.70cm D.75cm 5.利用配方法解方程x2+4x﹣5=0,经过配方,得到( ) A.(x+2)2=9 B.(x﹣2)2=9 C.(x+4)2=9 D.(x﹣4)2=9 6.将抛物线y=x2+3x+2向右平移a单位正好经过原点,则a的值为( ) A.a=1 B.a=2 C.a=﹣1或a=1 D.a=1或a=2 7.如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AB=1,∠B=60°,则CD的长为( ) A.0.5 B.1.5 C. D.1 8.有两把不同的锁和三把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁,则一次打开锁的概率是( ) A. B. C. D. 9.如图,AB为⊙O的直径,点C为的中点,D、E为圆上动点,且D、E关于AB对称,将沿AD翻折交AE于点F,使点C恰好落在直径AB上点C′处,若⊙O的周长为10,则的长为( ) A.1 B.1.25 C.1.5 D.2 10.抛物线y=ax2+bx+c过点(x1,t)和(x2,t),若点和均在抛物线上,关于y1,y2的关系描述正确的是( ) A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.y1,y2的大小无法确定 二、填空题(本大题共6小题,共18分) 11.在平面直角坐标系xOy中,将点(﹣2,3)绕原点O旋转180°,所得到的对应点的坐标为 . 12.如图,激光打靶游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同,若某人用激光枪向打靶游戏板发射激光一次(光点落在游戏板上),则光点落在涂色部分的概率是 . 13.为了保障医护人员在抗击疫情期间的个人防护安全,我市不断增加一线医疗工作者的医疗防护保障资金,2019年我市一线医疗工作者年人均医疗防护费用为20000元,2021年人均医疗防护费用为24200元.则2019年到2021年我市一线医疗工作者年人均医疗防护费用的年平均增长率是 . 14.如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为直径,BC=4,点E是△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于点D,则DE= . 15.下列关于二次函数y=x2﹣2ax+4a(a为常数)的结论: ①该函数的图象与x轴有两个交点时,a必大于4; ②该函数的图象必过一定点; ③该函数的图象随着a的取值变化时,其顶点会两次落在x轴上; ④点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在该函数的图象上,若a>﹣1且﹣a<x1<x2时,y1<y2. 其中正确的结论是 (填写序号). 16.如图,直线MN过正方形ABCD的顶点A,且∠NAD=30°,AB=2,P为直线MN上的动点,连BP,将BP绕B点顺时针旋转60°至BQ,连CQ,CQ的最小值是 . 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 17.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0有一个根是x=3,求c与另一个根. 18.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A、D、E在同一条直线上,且∠ACB=20°,求∠CAE及∠B的度数. 19.防疫期间,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C三个测温通道,某天早晨,该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园. (1)小明从A测温通道通过的概率是 ; (2)利用画树状图或列表的方法,求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率. 20.如图(1),⊙O与矩形ABCD的边AB相切于点H,与边AD,BC分别交于点G,E,F,K,=. (1)求证:∠AEH=∠BFH; (2)如图(2),连接GF,连接DF交⊙O于点M,且GM平分∠DGF,若半径=5,ED=4,求BK.